El Sapo Sabio

 

Un cuerpo está suspendido de un dinamómetro sujeto al techo de un ascensor.

a)  Si el ascensor tiene una aceleración hacia arriba de 1,2 m/s². El dinamómetro indica 22,5 kg ¿Cuál es el verdadero peso del cuerpo?

b)  ¿En qué circunstancia indicará 17,5 kg?

 

 

Solución:

a)  Datos: a = 1,2 m/s²; T = 22,5 kp = 220,5 N

Peso de un cuerpo:

P = m g

Fuerzas que intervienen:

T – m g = m a → T = m g + m a = m·(g + a)

m = T/(g + a)

Sustituyendo en la expresión del peso:

P = [T/(g + a)]·g = T g/(g + a)

P = 220,5 N·(9,8 m/s²)/(9,8 + 1,2)·(m/s²) = 196 N = 20 kg (kgf o kp)

b)  Dato: T = 17,5 kp = 171,5 N

Del apartado anterior tenemos que:

P = T g/(g + a) → g + a = T g/P → a = (T g/P) – g

a = [171,5 N·(9,8 m/s²)/196 N) – (9,8 m/s²) = –1,2 m/s²

El signo negativo indica que el ascensor está bajando.

El dinamómetro indicará 17,5 kp cuando el ascensor baje con una aceleración de 1,2 m/s²