Ascensor y poleas 13
Un cuerpo está suspendido de un dinamómetro sujeto al techo de un ascensor.
a) Si el ascensor tiene una aceleración hacia arriba de 1,2 m/s2. El dinamómetro indica 22,5 kg ¿Cuál es el verdadero peso del cuerpo?
b) ¿En qué circunstancia indicará 17,5 kg?
Solución:
a) Datos: a = 1,2 m/s2; T = 22,5 kp = 220,5 N
Peso de un cuerpo:
P = m g
Fuerzas que intervienen:
T – m g = m a → T = m g + m a = m·(g + a)
m = T/(g + a)
Sustituyendo en la expresión del peso:
P = [T/(g + a)]·g = T g/(g + a)
P = 220,5 N·(9,8 m/s2)/(9,8 + 1,2)·(m/s2) = 196 N = 20 kg (kgf o kp)
b) Dato: T = 17,5 kp = 171,5 N
Del apartado anterior tenemos que:
P = T g/(g + a) → g + a = T g/P → a = (T g/P) – g
a = [171,5 N·(9,8 m/s2)/196 N) – (9,8 m/s2) = –1,2 m/s2
El signo negativo indica que el ascensor está bajando.
El dinamómetro indicará 17,5 kp cuando el ascensor baje con una aceleración de 1,2 m/s2