Ascensor y poleas 07

 

Un ascensor sube con aceleración g/20. Al detenerse, lo hace frenando con aceleración g/10. Dentro del ascensor hay un dinamómetro del que pende una masa m. Determina las indicaciones del dinamómetro en las dos fases del movimiento.

 

 

Solución:

Datos: a1 = g/20; a2 = g/10

¿Qué es un dinamómetro y que mide en realidad?

Un dinamómetro es un muelle suspendido verticalmente al que se engancha un cuerpo. El muelle tira del cuerpo con una fuerza F y el cuerpo tira del muelle con la misma fuerza F.

ASCENSOR Y POLEA, 07,1

El muelle sometido a la fuerza F se estira una cierta longitud y ésta es la lectura del dinamómetro.

Ahora cabe hacer la siguiente pregunta:

¿La lectura del dinamómetro vale lo mismo que el peso del bloque?

La respuesta es que si el conjunto bloque–dinamómetro tiene aceleración vertical, no.

Aceleración cuando el ascensor sube:

ASCENSOR Y POLEA, 07,2

F – m g = m a1

F = m g + m a1 = m (g + a1)

F = m [g + (g/20)] = 1,05 m g

La lectura del dinamómetro será un 5% mayor que el peso del cuerpo.

Aceleración cuando el ascensor baja:

ASCENSOR Y POLEA, 07,3

m g – F = m a2

F = m g – m a2 = m (g – a2)

F = m [g – (g/10)] = 0,9 m g

La lectura del dinamómetro será un 10% menor que el peso del cuerpo.

 

 

 

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