Ascensor y poleas 06

 

En el interior de un ascensor, que se desplaza con velocidad constante, se encuentra un observador sobre una báscula anclada al suelo que marca 80 kp. El ascensor se detiene y el observador aprecia que la báscula ha llegado a marcar por un momento 90 kp. Indica razonadamente si el ascensor subía o bajaba y el valor de la aceleración de frenado.

 

 

Solución:

Datos: N1 = 80 kp; N2 = 90 kp

Velocidad constante:

ASCENSOR Y POLEA, 06,1

Como no hay aceleración el peso y la normal se compensan, luego:

N1 = m g

El ascensor frena:

La normal (90 kp) es mayor que el peso (80 kp), luego la fuerza útil se dirige hacia arriba, por tanto la aceleración del pasajero, y la del ascensor, irá hacia arriba.

ASCENSOR Y POLEA, 06,2

Según la figura:

N2 – m g = m a

Combinando las dos expresiones se obtiene un sistema de ecuaciones de dos incógnitas.

De la primera ecuación tenemos que:

N1 = m g m = N1/g

Sustituyendo en la segunda ecuación:

N2 – (N1/g) g = (N1/g) a

N2 – N1 = N1 a /g

a = g (N2 – N1)/N1

a = (9,8 m/s2)·(90 kp – 80 kp)/80 kp = 1,23 m/s2

Al detenerse el ascensor la aceleración va hacia arriba, esto indica que el ascensor baja.

Aceleración y movimiento:

Un cuerpo que tenga velocidad y aceleración tangencial en el mismo sentido, se moverá cada vez más deprisa en el sentido de la velocidad.

Un cuerpo que tenga velocidad y aceleración tangencial en sentido contrario, se moverá cada vez más despacio en el sentido de la velocidad.

Un cuerpo que no tenga velocidad y tenga aceleración, empezará a moverse en el sentido de la aceleración.

 

 

 

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