El Sapo Sabio

Sean los vectores a y b de igual módulo cuyo valor es 5. Si la suma de ambos vectores es igual al vector 6 j, determina el ángulo que forman ambos vectores.

Solución:

Datos: a = b = 5; OC = 6 j

Si los módulos de los vectores a y b son iguales el paralelogramo que forman junto con sus proyecciones puede ser un rombo y una de las diagonales es igual al módulo del vector 6 j, es decir: 6.

De la figura anterior tenemos que el triángulo AOD es rectángulo, luego según Trigonometría:

cos (α/2) = OD/a = 3/5 → α/2 = arc cos (3/5) = 53,13º

α = 2·53,13 = 106,26º