Plano inclinado con rozamiento 30

 

PLANO INCLINADO CON ROZAMIENTO, 30,1

Calcula la aceleración con que sube el bloque. La masa del bloque es m, las fuerzas F son iguales en módulo al peso del bloque, el coeficiente de rozamiento entre bloque y plano es μ.

 

 

Solución:

Dato: F = m g

Fuerzas que intervienen:

PLANO INCLINADO CON ROZAMIENTO, 30,2

Descomposición de fuerzas 1:

PLANO INCLINADO CON ROZAMIENTO, 30,3

Las líneas del mismo color son paralelas, por tanto delimitan ángulos iguales.

Descomposición de fuerzas 2:

PLANO INCLINADO CON ROZAMIENTO, 30,4

Las líneas del mismo color son perpendiculares, por tanto delimitan ángulos iguales.

Descomposición de fuerzas 3:

PLANO INCLINADO CON ROZAMIENTO, 30,5

Las líneas del mismo color son paralelas, por tanto delimitan ángulos iguales.

Aplicación:

PLANO INCLINADO CON ROZAMIENTO, 30,6

Según la figura anterior:

Fuerzas normales:

N + F sen α – m g sen α – F cos α = 0

N = m g sen α + F cos α – F sen α

Fuerzas tangenciales:

F sen α + F cos α – m g cos α – Fr = m a

Fuerza de rozamiento:

Fr = μ N = μ (m g sen α + F cos α – F sen α)

Sustituyendo en la expresión de las fuerzas tangenciales:

F sen α + F cos α – m g cos α – μ (m g sen α + F cos α – F sen α) = m a

m g sen α + m g cos α – m g cos α – μ (m g sen α + m g cos α – m g sen α) = m a

m g sen α + m g cos α – m g cos α – μ m g cos α = m a

m a = m g sen α – μ m g cos α

a = g sen α – μ g cos α

a = g (sen α – μ cos α)

 

 

 

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