Archivo de enero de 2019
Trabajo y potencia 13
Un vehículo de 1500 kg sube a velocidad constante de 60 km/h una pendiente del 5% ¿Qué potencia, en CV, desarrolla su motor?
Solución:
Datos: m = 1500 kg; v = 60 km/h
Potencia del motor:
Pm = Wm/t = Fm L/t
Como la velocidad es constante la aceleración es igual a cero.
Pm = m g sen α·(L/t) = m g sen α·v
sen α = 5/100
Pm = 1500 kg·(9,8 m/s2)·(5/100)·(60 km/h)·(1000 m/km)·(h/3600 s)
Pm = 12250 W·(CV/736 W) = 16,6 CV
Trabajo y potencia 12
Un cuerpo de masa m realiza el recorrido ABCA.
Prueba, sin usar la energía potencial, que el trabajo realizado por la fuerza peso es nulo.
Solución:
WABC = WAB + WBC + WCA
Desplazamiento AB:
WAB = F·dAB·cos φ
F = m g sen α
sen α = h/dAB → dAB = h/sen α
φ = 180º
Sustituyendo en la expresión del trabajo, tenemos que:
WAB = –m g sen α·( h/sen α)·cos 180º = –m g h
O, también:
WAB = m g (h/sen α)·cos (90º + α)
WAB = m g (h/sen α)·(cos 90º·cos α – sen 90º·sen α)
WAB = m g (h/sen α)·(–sen α) = –m g h
Desplazamiento BC:
WAB = m g h cos 0 = m g h
Desplazamiento CA:
WCA = 0 ya que dCA es perpendicular a mg.
Luego:
WABC = –m g h + m g h + 0 = 0
Trabajo y potencia 11
Calcula por integración el trabajo realizado por la fuerza peso sobre el cuerpo de masa m cuando este vaya desde A hasta B siguiendo el arco circular.
Solución:
dW = F dL = –m g dL cos α
o también:
dW = m g dL cos (180º – α)
dW = m g dL (cos 180º·cos α + sen 180º·senα) = m g dL (–cos α) = –m g dL cos α
En un arco se cumple que:
L = R α → dL = R dα
Por tanto:
dW = –m g R dα cos α