Archivo de enero de 2019

Trabajo y potencia 13

 

Un vehículo de 1500 kg sube a velocidad constante de 60 km/h una pendiente del 5% ¿Qué potencia, en CV, desarrolla su motor?

 

 

Solución:

Datos: m = 1500 kg; v = 60 km/h

Potencia del motor:

Pm = Wm/t = Fm L/t

Como la velocidad es constante la aceleración es igual a cero.

Pm = m g sen α·(L/t) = m g sen α·v

sen α = 5/100

Pm = 1500 kg·(9,8 m/s2)·(5/100)·(60 km/h)·(1000 m/km)·(h/3600 s)

Pm = 12250 W·(CV/736 W) = 16,6 CV

 

 

 

Trabajo y potencia 12

 

Un cuerpo de masa m realiza el recorrido ABCA.

Prueba, sin usar la energía potencial, que el trabajo realizado por la fuerza peso es nulo.

 

 

Solución:

WABC = WAB + WBC + WCA

Desplazamiento AB:

WAB  = F·dAB·cos φ

F = m g sen α

sen α = h/dAB dAB = h/sen α

φ = 180º

Sustituyendo en la expresión  del trabajo, tenemos que:

WAB  = –m g sen α·( h/sen α)·cos 180º = –m g h

O, también:

WAB  = m g (h/sen α)·cos (90º + α)

WAB  = m g (h/sen α)·(cos 90º·cos α – sen 90º·sen α)

WAB  = m g (h/sen α)·(–sen α) = –m g h

Desplazamiento BC:

WAB = m g h cos 0 = m g h

Desplazamiento CA:

WCA = 0 ya que dCA es perpendicular a mg.

Luego:

WABC = –m g h + m g h + 0 = 0

 

 

 

Trabajo y potencia 11

 

Calcula por integración el trabajo realizado por la fuerza peso sobre el cuerpo de masa m cuando este vaya desde A hasta B siguiendo el arco circular.

 

 

Solución:

dW = F dL = –m g dL cos α

o también:

dW = m g dL cos (180º – α)

dW = m g dL (cos 180º·cos α + sen 180º·senα) = m g dL (–cos α) = –m g dL cos α

En un arco se cumple que:

L = R α dL = R dα

Por tanto:

dW = –m g R dα cos α

 

 

 

AYUDA EL SAPO SABIO

Categorías
Canal Sapo Sabio
Numen, rock progresivo