Archivo de febrero de 2017

Dinámica del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado 30

 

A un cuerpo de 20 kp, que se encuentra inmóvil, se le aplica una sola fuerza de 3 N. Calcula la distancia que recorrerá y la velocidad adquirida al cabo de 5 s.

 

 

Solución:

Datos: P = 20 kp; v0 = 0; F = 3 N; t = 5 s

Como el cuerpo está en reposo comenzará a moverse en la dirección y sentido de la fuerza que actúa sobre él.

DINAMICA MRUA 30

Ecuaciones del movimiento:

v = v0 + a t            x = v0 t + (1/2) a t2

Hay que averiguar el valor de la aceleración.

La fuerza aplicada al cuerpo produce una aceleración, luego:

F = m a a = F/m

Sustituyendo en la expresiones del movimiento:

v = v0 + (F/m) t               x = v0 t + (1/2) (F/m) t2

Ahora se debe hallar el valor de la masa, para lo cual utilizaremos el peso del cuerpo:

P = m g m = P/g

m = 20 kp·(9,8 N/kp)/(9,8 m/s2) = 20 kg

En la Tierra, el valor numérico del peso de un cuerpo en kp coincide con el valor numérico de su masa en kg.

Distancia que recorre el cuerpo:

x = 0 + (1/2) (3 N/20 kg)·(5 s)2 = 1,88 m

Velocidad que lleva el cuerpo:

v = 0 + (3 N/20 kg)·5 s = 0,75 m/s

 

 

 

Dinámica del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado 29

 

Calcula la aceleración de una piedra de 150 g en los siguientes casos:

a)  Cuando se deja caer.

b)  Cuando se lanza hacia arriba con una velocidad de 2 m/s.

c)  Cuando se lanza a 10 m/s, formando un ángulo de 30º sobre la horizontal.

 

 

Solución:

Dato: m = 150 g

En todos los casos el cuerpo está sometido a una única fuerza su peso y por tanto la aceleración será la misma: g.

Si en los tres casos la aceleración es la misma, ¿por qué los movimientos son diferentes? Pues porque el movimiento depende de la combinación de velocidad y aceleración.

a)       

DINAMICA MRUA 29,1

El cuerpo no tiene velocidad y tiene aceleración (tangencial).

Se moverá en la dirección y sentido de la aceleración (vertical hacia abajo), ganando rapidez.

b)       

DINAMICA MRUA 29,2

El cuerpo tiene velocidad y aceleración en sentido contrario (tangencial)

Se moverá en la dirección y sentido de la velocidad (vertical hacia arriba), perdiendo rapidez.

c)      

DINAMICA MRUA 29,3

El cuerpo tiene velocidad y aceleración no alineada con ella, que se puede descomponer en dos: una en dirección de la velocidad y sentido contrario (tangencial) y otra perpendicular a la velocidad (normal).

Se moverá cambiando de dirección (curvando la trayectoria) y perdiendo rapidez.

 

 

 

Dinámica del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado 28

 

Determina la aceleración de un cuerpo de 3 kg, sometido a su propio peso:

 

 

Solución:

Un cuerpo de 3 kg significa que tiene una masa de 3 kg.

P = m a

P = m g

m a = m g a = g

La aceleración de un cuerpo sometido únicamente a su peso, no depende de su masa.  De acuerdo con esto, todos los cuerpos deberían caer con la misma aceleración, pero en la práctica no ocurre esto porque interviene el rozamiento con el aire, que depende de la geometría del cuerpo.

 

 

 

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