El Sapo Sabio

Archivo de enero de 2017

 

Un automóvil de 1200 kg va a 72 km/h y se puede aplicar una fuerza de frenado de 1800 N. ¿Qué espacio necesitará para frenar?

 

 

Solución:

Datos: m = 1200 kg; v₀ = 72 km/h = 20 m/s; v = 0; F = 1800 N

Para hallar el espacio que recorre hasta pararse (x) acudiremos a Cinemática.

Ecuaciones del movimiento:

v = v₀ – a t → 0 = v₀ – a t → a t = v₀ → t = v₀/a

Hemos despejado el tiempo ya que no lo conocemos.

x = v₀ t – (1/2) a t²

x = v₀ (v₀/a) – (1/2) a (v₀/a)²

x = (v₀²/a) – (v₀²/2a)

x= v₀²/2a

Para poder hallar el espacio necesitamos saber el valor de la aceleración con la que el automóvil frena.

Según Dinámica:

F = m a

a = F/m → x = v₀²/(2F/m) = m v₀²/2F

x = 1200 kg·(20 m/s)²/2·1800 N = 133 m

 

 

 

 

Un coche arranca con una aceleración de 1,5 m/s² ¿Qué fuerza actúa sobre un pasajero de 75 kg?

 

 

Solución:

Datos: a = 1,5 m/s²; m = 75 kg

F = m a

F = 75 kg·(1,5 m/s²) = 112,5 N

 

 

 

 

Qué fuerza de frenado han de ejercer los frenos de un coche de 600 kg que marcha con una velocidad de 54 km/h para detenerse en 30 m?

 

 

Solución:

Datos: m = 600 kg; v₀ = 54 km/h = 15 m/s; v = 0; x = 30 m

Fuerzas que actúan sobre el coche:

Fuerzas normales:

N – m g = 0

Fuerzas tangenciales:

F_r = m a

Para poder hallar la fuerza de rozamiento necesitamos saber el valor de la aceleración.

Según cinemática:

v = v₀ – a t → 0 = v₀ – a t

x = v₀ t – (1/2) a t²

Ahora despejaremos el tiempo (t) en la expresión de la velocidad y sustituiremos en la de posición.

t = v₀/a

x = v₀ (v₀/a) – (1/2) a (v₀/a)²

x = (v₀²/a) – (v₀²/2a) = (v₀²/2a)

a = v₀²/2x

a = (15 m/s)²/2·30m = 3,75 m/s

F_r = 600 kg·(3,75 m/s) = 2250 N

Los frenos han de ejercer una fuerza de frenado de 2250 N