Archivo de enero de 2017

Dinámica del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado 22

 

Un automóvil de 1200 kg va a 72 km/h y se puede aplicar una fuerza de frenado de 1800 N. ¿Qué espacio necesitará para frenar?

 

 

Solución:

Datos: m = 1200 kg; v0 = 72 km/h = 20 m/s; v = 0; F = 1800 N

ESPACIO, VELOCIDAD, ACELERACION Y TIEMPO 22

Para hallar el espacio que recorre hasta pararse (x) acudiremos a Cinemática.

Ecuaciones del movimiento:

v = v0 – a t 0 = v0 – a t a t = v0 t = v0/a

Hemos despejado el tiempo ya que no lo conocemos.

x = v0 t – (1/2) a t2

x = v0 (v0/a) – (1/2) a (v0/a)2

x = (v02/a) – (v02/2a)

x= v02/2a

Para poder hallar el espacio necesitamos saber el valor de la aceleración con la que el automóvil frena.

Según Dinámica:

F = m a

a = F/m x = v02/(2F/m) = m v02/2F

x = 1200 kg·(20 m/s)2/2·1800 N = 133 m

 

 

 

Dinámica del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado 21

 

Un coche arranca con una aceleración de 1,5 m/s2 ¿Qué fuerza actúa sobre un pasajero de 75 kg?

 

 

Solución:

Datos: a = 1,5 m/s2; m = 75 kg

F = m a

F = 75 kg·(1,5 m/s2) = 112,5 N

 

 

 

Dinámica del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado 20

 

Qué fuerza de frenado han de ejercer los frenos de un coche de 600 kg que marcha con una velocidad de 54 km/h para detenerse en 30 m?

 

 

Solución:

Datos: m = 600 kg; v0 = 54 km/h = 15 m/s; v = 0; x = 30 m

Fuerzas que actúan sobre el coche:

DINAMICA MRUA 16

Fuerzas normales:

N – m g = 0

Fuerzas tangenciales:

Fr = m a

Para poder hallar la fuerza de rozamiento necesitamos saber el valor de la aceleración.

Según cinemática:

v = v0 – a t 0 = v0 – a t

x = v0 t – (1/2) a t2

Ahora despejaremos el tiempo (t) en la expresión de la velocidad y sustituiremos en la de posición.

t = v0/a

x = v0 (v0/a) – (1/2) a (v0/a)2

x = (v02/a) – (v02/2a) = (v02/2a)

a = v02/2x

a = (15 m/s)2/2·30m = 3,75 m/s

Fr = 600 kg·(3,75 m/s) = 2250 N

Los frenos han de ejercer una fuerza de frenado de 2250 N

 

 

 

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