El Sapo Sabio

Archivo de diciembre de 2016

Un comerciante compra melones en la Tierra a 0,20 €/kp para venderlos en la Luna a 0,20 €/kg ¿Cuánto gana o pierde por kg? Factor g en la Luna: 6,5 N/kg.

Solución:

En la Tierra un peso de 1 kp corresponde a un cuerpo de 1 kg de masa. Luego está comprando en la Tierra a 0,20 €/kg. Como en la Luna vende a 0,20 €/kg, ni gana ni pierde.

Calcula el peso en la Tierra de un cuerpo que pesa en la Luna 10 kp. Factor g en la Luna: 6,5 N/kg.

Solución:

Datos: P_L = 10 kp; g_L = 6,5 N/kg

Peso en la Tierra:

P = m g

Peso de la persona en la Luna:

P_L = m g_L

Masa de la persona en la Luna:

m = P_L/g_L

Como la masa es invariable podemos sustituir en la expresión del peso en la Tierra:

P = (P_L/g_L)·g

Dimensionalmente:

Un comerciante galáctico compra cierta mercancía en la Tierra a 20 €/kg, para venderla en la Luna a 20 €/kg ¿Gana o pierde? ¿Cuánto por kg?

Gravedad en la Luna: 6,5 m/s²

Solución:

En la Tierra el comerciante paga 20 euros por 1 kg de mercancía. En la Tierra este kg pesa 1 kp, pero en la Luna, donde la gravedad es menor, se necesitará más masa para tener 1 kp de peso. Por tanto el comerciante está vendiendo a 20 euros más de un kg, luego pierde.

Si el comerciante compra en la Tierra 1 kg pagará 20 €. Pero como la masa es invariable en la Luna seguirá teniendo 1 kg.

Veamos los kilopondios que son, en la Luna, 1 kg de masa:

P = m g = 1 kg·(6,5 m/s²) = 6,5 N·(kp/9,8 N) = (6,5/9,8) kp

Importe que obtiene por la venta:

I = (6,5 kp/9,8)·(20 €/kp) = 13,27 €

Pérdida por kg:

Perdida = 20 € – 13,27 € = 6,73 €