Archivo de septiembre de 2016

Péndulo simple 09

 

A un reloj de péndulo que marcha perfectamente se le acorta la longitud del péndulo en un 5%. Determina cuánto atrasará o adelantará al día.

 

 

Solución:

Datos: T = 24 h; L’ = L – 0,05 L = 0,95 L

Período de un péndulo:

PENDULO SIMPLE 01

Aplicando al péndulo acortado:

pendulo-simple-09-1

Como T’ < T el reloj adelantará.

Tiempo que adelanta:

pendulo-simple-09-2

24 h – 23,4 h = 0,6 h·(60 min/h) = 36 min

El reloj adelanta 36 minutos cada día, o sea: 36 min/24 h = 1,5 minutos cada hora.

 

 

 

Péndulo simple 08

 

Un péndulo efectúa 90 oscilaciones en 1 minuto. Calcula el período y la frecuencia.

 

 

Solución:

Datos: 90 oscilaciones → φ = 90·2π rad; t = 60 s

Período (T):

T = 2π/ω

ω = φ/t

T = 2π/(φ/t) = 2π t/φ = 2π·60 s/90·2π rad = 6/9 = 0,67 s

Frecuencia (f):

f = 1/T = 1/0,67 s = 1,5 Hz

 

 


Péndulo simple 07

 

Tenemos dos péndulos simples A y B, en la misma habitación. La masa y la longitud de B son cuatro veces las de A ¿Cuál de las siguientes frases es cierta?

a)  Sus períodos son iguales, ya que la relación L/m es la misma para ambos.

b)  La frecuencia de B es doble que la de A

c)  El período de B es doble que el de A.

d)  Todas las afirmaciones anteriores son falsas.

 

 

Solución:

Datos: mB = 4 mA; LB = 4 LA

Período de un péndulo:

PENDULO SIMPLE 01

Frecuencia:

f  = 1/T

Aplicando a los períodos de los péndulos A y B:

pendulo-simple-07

TB = 2 TA

Aplicando a las frecuencias de A y de B:

fB = 1/TB = 1/2 TA = (1/2) fA

El período del péndulo B es igual al doble del período del péndulo A o lo que es lo mismo: la frecuencia del péndulo B es la mitad de la frecuencia del péndulo A.

Las afirmaciones a, b y d son todas falsas (En particular la primera es la más falsa porque el período de un péndulo no depende de su masa)

Por tanto la frase cierta es la c.

 

 

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