Archivo de junio de 2015

Tiro horizontal 14

 

Un avión vuela horizontalmente a 600 km/h y a una altura de 500 m. Calcula a qué distancia  por delante de su objetivo deberá soltar una bomba para dar en el blanco.

 

 

Solución:

Datos: v0 = v’ = 600 km/h; y1 = –500 m; g = 9,8 m/s2

TIRO HORIZONTAL 14, 1

Ecuaciones del movimiento:

vx = v0                   vy = –g t

x = v0 t        y = –(1/2) g t2

Veamos la distancia horizontal que la bomba recorre desde el momento en que es soltada por el avión.

x1 = v0 t

Ahora necesitamos conocer el valor de t para lo cual debemos tener en cuenta que cuando la bomba impacte con el blanco y = y1, luego:

y1 = –(1/2) g t2 → t2 = –2y1/g

TIRO HORIZONTAL 14, 2

Por tanto, para que la bomba dé en el blanco deberá ser soltada 1684 m por delante de su objetivo.

 

 


Tiro horizontal 13

 

Se dispara un proyectil con una velocidad de 200 m/s, desde un cañón situado 12 m sobre el nivel del mar. Calcula la velocidad con la que el proyectil se introducirá en el agua y la distancia recorrida (horizontal).

 

 

Solución:

Datos:v0 = 200 m/s; y0 = 12 m; g = 9,8 m/s2

TIRO HORIZONTAL 13, 1

Ecuaciones del movimiento:

vx = v0                   vy = –g t

x = v0 t        y = y0 – (1/2) g t2

Velocidad del proyectil cuando se introduce en el agua:

TIRO HORIZONTAL 13, 2

Para hallar vy nos hace falta saber cuánto tiempo tarda el proyectil en chocar con el agua, lo cual ocurre cuando y = 0.

0 = y0 – (1/2) g t2 → (1/2) g t2 = y0

t2 = 2y0/g

TIRO HORIZONTAL 13, 3

El espacio recorrido horizontalmente es el alcance máximo, que se consigue cuando el móvil choca contra el agua.

TIRO HORIZONTAL 13, 4

 

 


Tiro horizontal 12

 

Una bola rueda por una superficie horizontal situada a 10 m de altura, cae al suelo a 20 m del pie. Calcula:

a)  Velocidad inicial con la que se movía la bola.

b)  Coordenadas a los 0,5 s de empezar a caer.

 

 

Solución:

Datos: y1 = –10 m; x1 = 20 m; g = 9,8 m/s2

TIRO HORIZONTAL 12, 1

Ecuaciones del movimiento:

vx = v0                            vy = –g t

x = v0 t        y = –(1/2) g t2

a)     

x1 = v0 t → t = x1/v0

y1 = –(1/2) g (x1/v0)2

y1 = –(1/2) g x12/v02

v02 = –(1/2) g x12/y1

TIRO HORIZONTAL 12, 2

b)  Dato: t = 0,5 s

x = (14 m/s)·0,5 s = 7 m

         y = –(1/2)·(9,8 m/s2)·(0,5 s)2 = –1,2 m

 

 

 

 

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