Archivo de mayo de 2015

Altura, velocidad, aceleración y tiempo 22

 

Se lanza verticalmente hacia arriba una piedra y regresa al punto de partida 4 s después. Calcula la velocidad inicial con que se lanzó.

 

 

Solución:

Datos: t = 4 s; g = 9,8 m/s2

GRAVES A, V, A, T 09

Ecuaciones del movimiento:

v = v0 – g t             y = v0 t – (1/2) g t2

Cuando la piedra vuelva al punto de partida y = 0, por tanto:

0 = v0 t – (1/2) g t2

v0 t = (1/2) g t2

v0 = (1/2) g t

v0 = (1/2)·( 9,8 m/s2)·(4 s) = 19,6 m/s

 

 

Altura, velocidad, aceleración y tiempo 21

 

Desde lo alto de un edificio de 50 metros de altura se deja caer un objeto:

a)  Cuánto tiempo tarda en llegar al suelo.

b)  Con qué velocidad llegará.

c)  A los dos segundos de empezar a caer, ¿qué velocidad lleva?, y ¿a qué altura se encuentra del suelo?

 

 

Solución:

Datos: y1 = –50 m; v0 = 0; g = 9,8 m/s2

GRAVES A, V, A, T 21, 1

Ecuaciones del movimiento:

v = –g t                 y = –(1/2) g t2

a)  Cuando llegue al suelo:

y = y1

Por tanto:

y1 = –(1/2) g t2

–2y1 = g t2

t2 = –2y1/g

GRAVES A, V, A, T 21, 2

b) 

v = –(9,8 m/s2)·3,2 s = –31,4 m/s

El signo negativo nos indica que la piedra está bajando.

c)  Dato: t = 2 s

v = –(9,8 m/s2)·2 s = –19,6 m/s

El signo negativo nos indica que la piedra está bajando.

y = –(1/2)·(9,8 m/s2)·(2 s)2 = –19,6 m

A los 2 segundos la piedra ha recorrido 19,6 metros, luego la altura del suelo a la que se encuentra es:

∆y = 50 m – 19,6 m = 30,4 m

 

 


Altura, velocidad, aceleración y tiempo 20

 

Un avión que cae en picado a 750 km/h deja caer una bomba que tarda 10 segundos en llegar al suelo. ¿Desde qué altura cayó la bomba? ¿Con qué velocidad chocó contra el suelo?

 

 

Solución:      

Datos: v0 = 200 m/s; t = 10 s; g = 9,8 m/s2

GRAVES A, V, A, T 20

Ecuaciones del movimiento de la bomba:

v = –v0 – g t           y = –v0 t – (1/2) g t2

Aplicando a y1:

y1 = –(200 m/s)·10 s – (1/2)·(9,8 m/s2)·(10 s)2 = –2490 m

 

La bomba cayó desde 2490 metros de altura.

El signo negativo indica que el punto de llegada de la bomba está por debajo de donde se dejó caer.

Velocidad con la que chocó contra el suelo:

v1 = –(200 m/s) – (9,8 m/s2)·10 s = –298 m/s

La velocidad de la bomba cuando impactó con el suelo fue 298 m/s.

El signo negativo indica que la bomba estaba bajando.

 

 


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