El Sapo Sabio

Archivo de febrero de 2015

 

Un móvil, inicialmente, se encuentra a 5 metros del origen y lleva una velocidad constante de 4 m/s.

a)  Halla la ecuación del movimiento.

b)  ¿Dónde se encontrará al cabo de 5 minutos?

c)  Representar las gráficas espacio–tiempo y velocidad–tiempo.

 

 

Solución:

Datos: x₀ = 5 m; v = 4 m/s.

a)  Ecuación del movimiento:

x = x₀ + v t → x = 5 + 4 t

b)  Dato: t = 5 min

x = 5 m + 4 (m/s)·5 min (60 s/min) = 1205 m

b)  Gráfica espacio-tiempo:

Tabla de valores:

t = 0 → x = 5 m

t = 2 s → x = 13 m

Gráfica velocidad-tiempo:

Tabla de valores:

t = 0 → v = 4 m/s

t = 2 s → v = 4 m/s

 

 

Se han medido posiciones y tiempos en dos movimientos rectilíneos A y B. Los datos son los siguientes:

a)  Representa en los mismos ejes, las gráficas v–t de los dos movimientos. Señala semejanzas y diferencias.

b)  Representa en los mismos ejes, las gráficas s–t de los dos movimientos. Señala semejanzas y diferencias.

 

 

Solución:

a)  Ecuación de la velocidad:

Velocidades:

Representaciones gráficas:

Ambos movimientos tienen velocidades constantes pero el valor de una de ellas es el doble que el de la otra.  

b) 

Los dos movimientos son rectilíneos uniformes con espacio inicial igual a cero y comienzan a la vez, pero poseen velocidades diferentes (las pendientes de las rectas son distintas).

 

 

 

Dibuja la gráfica x – t de un hombre que sale de su casa va al quiosco a por el diario y vuelve por el mismo camino.

 

 

Solución:

Si llamamos x al espacio que hay de su casa al quiosco y t₁ el tiempo que tarda en llegar al quiosco, al intervalo [t₁, t₂] el tiempo que permanece en el quiosco y a [t₂, t₃] el tiempo que tarda en llegar a su casa, la gráfica es la siguiente: