Archivo de noviembre de 2014

Operaciones con vectores 19

 

Dados los vectores: a = 3 i + 2 jk, b = –i + 2 k y c = 2 i + 2 j + k, calcula:

MAGNITUDES VECTORIALES 19, 0

 

 

Solución:

Datos: a = 3 i + 2 jk; b = –i + 2 k; c = 2 i + 2 j + k

a) 

MAGNITUDES VECTORIALES 19, 1

 

b)

MAGNITUDES VECTORIALES 19, 2

c)

MAGNITUDES VECTORIALES 19, 3

d)

MAGNITUDES VECTORIALES 19, 4

 

 

 


Operaciones con vectores 18

 

Dados los vectores A = 5 i + 3 j + 4 k y B = 6 ij + 2 k, calcula:

a)  Su producto escalar.

b)  Ángulo que forman.

c)  Vectores unitarios.

d)  Un vector perpendicular al plano definido por los vectores dados, de magnitud 3 y cuyo sentido de giro es de B a A.

 

 

Solución:

Datos: A = 5 i + 3 j + 4 k; B = 6 ij + 2 k

a)

A·B = (5, 3, 4)·(6, –1, 2) = 30 – 3 + 8 = 35

b) 

MAGNITUDES VECTORIALES 18, 1

MAGNITUDES VECTORIALES 18, 2

c)

MAGNITUDES VECTORIALES 18, 3

MAGNITUDES VECTORIALES 18, 4

d) 

MAGNITUDES VECTORIALES 18, 5

 

Primero hallaremos un vector que sea perpendicular al plano formado por los vectores B y A.

 

MAGNITUDES VECTORIALES 18, 6

 

Ahora hallaremos un vector unitario con la misma dirección y sentido que C:

 

MAGNITUDES VECTORIALES 18, 7

 

Si C’ es el vector buscado su módulo debe ser igual a 3, por tanto:

 

MAGNITUDES VECTORIALES 18, 8

 

 

 


Operaciones con vectores 17

 

Obtén  la resultante de los vectores A = (4, 8, –6) y B = (–5, 0, 6) y calcula el ángulo que forma con cada vector:

 

 

Solución:

Datos: A = (4, 8, –6); B = (–5, 0 6)

Resultante (R):

R = A + B = (4, 8, –6) + (–5, 0, 6) = (–1, 8, 0)

Ángulo que forma A y R:

MAGNITUDES VECTORIALES 17, 1

MAGNITUDES VECTORIALES 17, 2

Ángulo que forma B y R:

MAGNITUDES VECTORIALES 17, 3

MAGNITUDES VECTORIALES 17, 4

 

 


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