Archivo de agosto de 2014

Entropía 02

 

Determina la variación de entropía de 1 kg de agua que se calienta de 0 a 100 ºC.

 

 

Solución:

Datos: m = 1 kg; t1 = 0 ºC; t2 100 ºC

Variación de entropía:

ENTROPIA 02, 1

El calor que intercambia un sólido o un líquido viene dado por:

Q = m c ΔT

Un cambio de temperatura muy pequeño (tiende a cero) es una diferencial de temperatura, o sea, dT.

Si el cambio de temperatura tiende a cero el calor intercambiado también tenderá a cero, luego será una diferencial: dQ, por tanto:

dQ = m c dT

Sustituyendo en la integral:

ENTROPIA 02, 2

ENTROPIA 02, 3

 

 

Entropía 01

 

a)  ¿Cuál es la variación de entropía cuando se congelan 5 gramos de agua?

b)  ¿Cuál es la variación de entropía cuando se funden 5 gramos de hielo?

Hielo: LF = 80 cal/g.

 

 

Solución:

a)  Durante la congelación la temperatura del agua permanece constante (273 K).

ΔS = Q/T = m Lc/T

ENTROPIA 01,1

La entropía del agua ha disminuido (aumenta el orden, ya que las moléculas de agua en estado sólido se encuentran más ordenadas que en estado líquido).

Las 400 calorías que pierde el agua al congelarse las toma el entorno que deberá estar a menos de 273 K (si no fuera así no se congelaría el agua). La variación de entropía del entorno será:

ENTROPIA 01,2

La entropía del entorno ha aumentado más de lo que ha disminuido la entropía del agua.

Total: la entropía del Universo ha aumentado.

b)  Durante la fusión la temperatura del hielo permanece constante (273 K)

ΔS = Q/T = m LF/T

ENTROPIA 01,3

La del hielo ha aumentado (ocurre lo contrario que en el apartado anterior)

Las 400 calorías que gana el hielo al fundirse las toma del entorno que deberá estar a más de 273 K (si no fuera así no se fundiría el hielo). La variación de entropía del entorno será:

ENTROPIA 01,4

La entropía del entorno ha disminuido menos de lo que ha aumentado la entropía del hielo.

Total: la entropía del Universo ha aumentado.

 

 


Máquinas térmicas 04

 

Una máquina de Carnot trabaja entre dos focos a temperaturas 300 K y 200 K.

a)  ¿Cuál es el rendimiento?

b)  Si en cada ciclo absorbe 100 J de calor del foco caliente, ¿qué trabajo realiza?, ¿cuánto calor cede?

 

 

Solución:

Datos: T1 (foco caliente) = 300 K; T2 (foco frio) = 200 K

a)  El rendimiento de una máquina de Carnot reversible viene dado por:

MAQUINAS TERMICAS 04, 1

MAQUINAS TERMICAS 04, 2

Un rendimiento del 33% significa que el 33% del calor tomado se convierte en trabajo.

b)  Si toma 100 J  del foco caliente, como el rendimiento es del 33%, convertirá 33 J en trabajo y los restantes 67 J los cederá al foco frío.

 

 


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