Archivo de julio de 2014

Potencia de una lente 02

 

Se trata de proyectar una diapositiva de 2 cm de altura sobre una pantalla situada a 4 m de la diapositiva de modo que la imagen sea de 1 m. Calcular:

a)  Posición de la lente.

b)  Potencia de la lente.

 

 

Solución:

Datos: y = 2 cm; d = 4 m; y’ = 1 m

Ecuaciones de la lente:

POTENCIA LENTE 02, 1

a)  La distancia diapositiva–lente es: –s y la distancia lente–pantalla vale s’. Entonces sabemos que: –s + s’ = d, por tanto:

POTENCIA LENTE 02, 2  

El aumento de la lente es:

POTENCIA LENTE 02, 3

El tamaño de la imagen es negativo porque el proyector de diapositivas da una imagen invertida.

POTENCIA LENTE 02, 4

La diapositiva está 0,078 m a la izquierda de la lente, por tanto la lente se encuentra a 0,078 m de la diapositiva y a 3,922 m de la pantalla.

b)  Potencia de la lente:

POTENCIA LENTE 02, 5

 

 


Potencia de una lente 01

 

La imagen de un objeto colocado a 50 cm de una lente convergente tiene el mismo tamaño que éste. Determina la potencia de la lente.

 

 

Solución:

Datos: s = –50 cm. Si la imagen es real estará invertida y el aumento lateral valdrá: –1

Se define como potencia de una lente a la inversa de la distancia focal, es decir:

POTENCIA LENTE, 1

Ecuaciones de la lente:

POTENCIA LENTE, 2

 

 


Lentes divergentes 02

 

Se dispone de una lente delgada de distancia focal –20 cm. Determina a qué distancia de la lente se ha de colocar un objeto para obtener una imagen virtual de tamaño mitad.

 

 

Solución:

Datos: f’ = –20 cm (lente divergente); A = ½ (virtual)

La lente es divergente ya que la imagen es virtual y menor que el objeto.

Ecuaciones de la lente:

LENTES CONVERGENTES 01, 1

De la última ecuación debemos despejar s.

LENTES DIVERGENTES 02, 1

El objeto se debe colocar 20 cm delante de la lente es decir en el foco de la lente.

Construcción gráfica de la imagen (objeto en el foco):

LENTES DIVERGENTES 02, 2

El rayo que llega paralelo al eje, sale como si pasara por el foco imagen (f’). El rayo que llega como si pasara por el foco objeto (f), sale paralelo al eje. La intersección de ambos forma la nueva imagen. Naturaleza de la imagen: la imagen es virtual, derecha y menor que el objeto.

 

 


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