Archivo de abril de 2014

Hipótesis de Planck 01

 

La energía de disociación de la molécula de monóxido de carbono es 11 eV. ¿Es posible disociar esta molécula utilizando la radiación de 632,8 nm procedente de un láser de He-Ne?

Dato: h = 6,6·10–34 J s

 

 

Solución:

Datos: E = 11 eV; = 632,8 nm; h = 6,6·10–34 J s

Lo que se desea saber es si una molécula puede capturar un fotón del láser y utilizar su energía para disociarse.

La clave de este problema está en que la energía del fotón debe ser exactamente igual a la energía de disociación.

Veamos la energía del fotón:

 

Como 1,95 eV es menor que 11 eV, el fotón no tiene suficiente energía para disociar la molécula y no será capturado.

 

 

 

Masa y energía 06

 

Calcula la energía necesaria para acelerar desde el reposo hasta 0,9c:

a)  Un electrón.

b)  Un protón.

Masas en reposo (kg): e = 9,11·10–31, p = 1,67·10–27 

 

 

Solución:

Datos: v = 0,9c; c = 3·108 m/s

La energía necesaria para comunicar una velocidad a un cuerpo, se almacena en éste como energía cinética, por tanto utilizaremos la expresión de la energía cinética para hallar la energía suministrada:

Ec = Δm c2 = (m – m0) c2

Relación entre masa en movimiento y masa en reposo:


Sustituyendo en la expresión de la energía cinética:

Ec = [(m0 /g) – m0] c2 = m0 [(1/g) – 1] c2

Siendo:

 

Sustituyendo los datos de cada partícula:

a)  Masa del electrón: 9,11·10–31 kg

 

b)  Masa del protón = 1,67·10–27 kg

 

 

 

 

Masa y energía 05

 

Un electrón es acelerado por una fuerza conservativa desde el reposo hasta una velocidad final v, próxima a la velocidad de la luz. En este proceso su energía potencial disminuye en 4,2·10–14 J. Determina la velocidad v del electrón.

Masa del electrón en reposo: 9,11·10–31 kg.

 

 

Solución:

Datos: ΔEp = 4,2·10–14 J; m0 = 9,11·10–31 kg

Sobre el electrón no actúa ninguna fuerza salvo la conservativa (un campo). Aplicando el principio de conservación:

ΔEc + ΔEp = 0 (Ec – 0) + ΔEp = 0

Ec = –ΔEp = –(–4,2·10–14 J) = 4,2·10–14 J

Ahora se debe hallar la velocidad del electrón utilizando física relativista.

Energía cinética del electrón:

Ec = Δm c2

Δm = m – m0 Ec = (m – m0) c2

Relación entre masa en movimiento y en reposo:

Sustituyendo en la ecuación anterior:

 

Conociendo g se puede calcular la velocidad del electrón. Este cálculo resultará más fácil si expresamos la velocidad como un porcentaje de la velocidad de la luz, es decir: v = x c.

 

La velocidad del electrón será el 75% de la velocidad de la luz, es decir:

v = 0,75 c = 0,75·3·108 m/s = 2,25·108 m/s

 

 

 

 

 

AYUDA EL SAPO SABIO

Categorías
Canal Sapo Sabio
Numen, rock progresivo