Archivo de febrero de 2014

Ley de Lenz 01

 

 

La espira rectangular tiene el lado ab móvil y está dentro de un campo magnético uniforme perpendicular a su plano. Indica el sentido de la corriente inducida según dicho lado se mueva hacia la izquierda o derecha.

 

Solución:

Sentido  de la corriente inducida en una espira:

Ley de Lenz:

“El sentido de la corriente inducida es tal que se opone a la causa que la produce”.

Tomaremos en todos los casos el vector superficie de la espira hacia afuera de la pantalla.

Primer caso: El vector campo B tiene la misma dirección y sentido que el vector superficie, por tanto se produce un flujo positivo (F = B S cos a,  en este caso, cos 90º = 1 > 0) 

 

 

 

Al aumentar la superficie de la espira aumenta el flujo positivo. Para compensar el aumento del flujo positivo se tendrá que crear flujo negativo y para producirlo tendrá que aparecer un campo adicional B’ en dirección opuesta al vector superficie.

 

 

 

Para que aparezca en la dirección de B’, la corriente inducida I’ deberá circular en sentido de las agujas del reloj.

 

 

 

Segundo caso: El vector campo B tiene sentido contrario que el vector superficie, por tanto se produce un flujo negativo (F = B S cos a,  en este caso, cos 180º = –1 < 0) 

 

 

 

Al aumentar la superficie de la espira aumenta el flujo negativo. Para compensar el aumento del flujo negativo se tendrá que crear flujo positivo y para producirlo tendrá que aparecer un campo adicional B’ en el mismo dirección que  al vector superficie.

 

 

 

Para que aparezca en la dirección de B’, la corriente inducida I’ deberá circular en sentido contrario de las agujas del reloj.

 

 

 

Tercer caso: El vector campo B tiene el mismo sentido que el vector superficie, por tanto se produce un flujo positivo (F = B S cos a,  en este caso, cos 90º = 1 > 0) 

 

 

 

Al disminuir la superficie de la espira disminuye el flujo positivo. Para compensar la disminución del flujo positivo se tendrá que crear flujo positivo y para producirlo tendrá que aparecer un campo adicional B’ en la misma dirección que el vector superficie.

 

 

 

Para que aparezca en la dirección de B’, la corriente inducida I’ deberá circular en sentido contrario al de las agujas del reloj.

 

 

 

Cuarto caso: El vector campo B tiene sentido contrario que el vector superficie, por tanto se produce un flujo negativo (F = B S cos a,  en este caso, cos 180º = –1 < 0)

 

 

 

Al disminuir la superficie de la espira disminuye el flujo negativo. Para compensar la disminución del flujo negativo se tendrá que crear flujo negativo y para producirlo tendrá que aparecer un campo adicional B’ en dirección contraria que  al vector superficie.

 

 

 

Para que aparezca en la dirección de B’, la corriente inducida I’ deberá circular en el mismo sentido que el de las agujas del reloj.

 

 

 

 

 

 

Flujo magnético 04

 

Una bobina con 140 espiras de 40 cm2 de área está situada en un campo magnético uniforme de 4,5·10–3 T. Halla el flujo magnético que atraviesa la bobina si su eje es paralelo a las líneas de inducción magnética.

 

Solución:

Datos: N = 140; S = 40 cm2; B = 4,5·10–3 T

Flujo magnético a través de una superficie plana en un campo magnético uniforme:

 

 

 

Flujo magnético total a través de la bobina:

 

 

 

El flujo magnético total a través de la bobina es la suma de los flujos a través de cada una de las espiras:

 

 

 

Como se trata de una bobina no se puede decir que las líneas de inducción entran o salen por las superficies que forman sus bases, pues si para una de ellas entran, para la otra salen; luego S y B siempre tienen el mismo sentido, es decir, a = 0º. 

 

F = 140·4,5·10–3 T·4·10–3 m2·cos 0º = 2,52·10–3 Wb

 

 

 

 

Flujo magnético 03

 

Calcula el flujo magnético a través de una bobina con 100 espiras de 30 cm2 de superficie cuyo eje forma un ángulo de 60º con un campo magnético uniforme de 2,5·10–3 T.

 

Solución:

Datos: N = 100; S = 30 cm2; a = 60º; B = 2,5·10–3 T

Flujo magnético a través de una superficie plana en un campo magnético uniforme:

 

 

 

Flujo magnético total a través de la bobina:

 

 

 

El flujo magnético total a través de la bobina es la suma de los flujos a través de cada una de las espiras, o sea:

 

 

 

F = 100·2,5·10–3 T·3·10–3 m2·cos 60º = 3,75·10–4 Wb

 

 

 

 

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