Archivo de diciembre de 2013
Energía y potencia eléctrica. Efecto Joule 23
En una red de 240 V se instalan una lámpara de 100 W y una estufa de 3 kW. Calcula:
a) Resistencia de la lámpara.
b) Intensidad que circula por la estufa.
c) Cuánto cuesta tener enchufados los dos aparatos durante 2 horas si un kWh vale 0,15 euros.
Solución:
Datos: VA – VC = 240 V; P1 = 100 W; P2 = 3 kW
a) Por estar en serie, la intensidad de corriente que pasa por la lámpara y por la estufa es la misma y la diferencia de potencial de la red es igual a la suma de las diferencias de potencial de lámpara y de la estufa.
Resistencia de la lámpara.
Aplicando la ley de Ohm:
VA – VB = I R1
Potencia eléctrica:
P1 = (VA – VB) I
Sustituyendo en la expresión de la ley de Ohm:
P1 = I R1 I = I2 R1 → R1 = P1/I2
Intensidad de corriente:
P = (VA – VC) I → I = P/(VA – VB) = (P1 + P2)/(VA – VB)
b) Del apartado a) se sabe que la intensidad de corriente que circula por la red es 12,92 A, que es la misma que pasa por la estufa.
c) Datos: t = 2 h; coste = 0,15 €/kWh
Energía consumida:
E = P t
E = 3,1 kW·2 h = 6,2 kWh
Importe = 6,2 kWh·(0,15 €/kWh) = 0,93 €
Energía y potencia eléctrica. Efecto Joule 22
Un calentador eléctrico tiene una potencia de 500 W cuando de conecta a 240 V. Calcular:
a) La intensidad y la resistencia.
b) Tiempo que tarda en calentar 8 litros de agua de 20 ºC a 80º C.
Calor específico del agua = 4180 J/kg·K
Solución
Datos: P = 500 W; ∆V = 240 V
a) Potencia eléctrica:
P = ∆V I
Intensidad de corriente eléctrica:
I = P/∆V = 500 W/240 V = 2,1 A
Dimensionalmente:
[I] = W/V = (J/s)/V = (J/V) (1/s) = C/s = A
Resistencia:
∆V = I R → R = ∆V/I
R = 240 V/2,1 A = 114,3 Ω
b) Datos: V = 8 L → m = 8 kg; t1 = 20 ºC; t2 = 80 ºC
Calor que produce el calentador:
Q = P t (tiempo)
Calor necesario para calentar el agua:
Q’ = m c (t2 – t1)
Como Q’ = Q, entonces:
P t = m c (t2 – t1) → t = m c (t2 – t1)/P
Veamos si la expresión hallada es correcta:
La expresión obtenida es dimensionalmente homogénea, luego es correcta.
Energía y potencia eléctrica. Efecto Joule 21
Una heladora de 700 W está funcionando 10 horas y su rendimiento es del 80%. Calcula:
a) Las calorías absorbidas.
b) La masa de hielo a –16 ºC que fabricó si se puso agua a 20 ºC.
Datos: Calor especifico del hielo: 0,5 cal/g ºC. Calor latente de fusión: 80 cal/g
Solución:
Datos: P = 700 W; t = 10 h; Rendimiento = 80%
a) El rendimiento nos indica que el calor que se desprende es el 80% de la energía que gasta la heladora, o sea: Q = 0,8 E.
Potencia eléctrica:
P = E/t → E = P t
Calor absorbido:
Q = 0,8 P t = 0,8·700 W·36000 s = 20160000 J
Q = 20160000 J (0,239 cal/J) = 4818240 cal
b) Datos: tfin = –16 ºC; tin = 20 ºC; c1 = 1 cal/g ºC c2 = 0,5 cal/g ºC; Lf = 80 cal/g
Diagrama del proceso:
El calor total desprendido será igual a la suma del calor desprendido en cada una de las etapas del recorrido del diagrama, es decir:
Q = Q1 + Q2 +………
Calor desprendido al pasar de agua a 20 ºC a agua a 0 ºC:
Q1 = m c1 (t1 – tin)
Calor desprendido al pasar de agua a 0 ºC a hielo a 0 ºC:
Q2 = Lf m
Calor desprendido al pasar de hielo a 0 ºC a hielo a –16 ºC:
Q3 = m c2 (tfin – t1)
Sustituyendo en la expresión del calor total desprendido:
Q = m c1 (t1 – tin) + Lf m + m c2 (tfin – t1)
Q = m [c1 (t1 – tin) + Lf + c2 (tfin – t1)]