Archivo de noviembre de 2013
Análisis de redes 04
En el circuito dado calcula:
a) Resistencia equivalente y además la intensidad y la tensión en cada resistencia cuando se aplican al conjunto 60 V.
b) Para cada resistencia tensión e intensidad y la tensión en bornes del conjunto sabiendo que I1 = 1 A
Datos: R1 = 15 Ω, R2 = (80/3) Ω, R3 = 20 Ω, R4 = 25 Ω
Solución:
Datos: R1 = 15 Ω, R2 = (80/3) Ω, R3 = 20 Ω, R4 = 25 Ω
a) Dato: V1,2,3,4 = 60 V
Las resistencias R1 y R4 se encuentran en serie, por tanto su resistencia equivalente será:
R1,4 = R1 + R2 = (15 + 25) Ω = 40 Ω
Sistema equivalente al inicial:
Las resistencias R1,4 y R3 se encuentran en paralelo, por tanto su resistencia equivalente será:
Sistema equivalente al anterior:
Las resistencias R1,3,4 y R2 se encuentran en serie, por tanto su resistencia equivalente será:
R1,2,3,4 = R1,3,4 + R2 = [(40/3) + (80/3)] Ω = 40 Ω
Sistema equivalente al anterior e intensidad de corriente que circula por el circuito:
V1,2,3,4 = I1,2,3,4·R1,2,3,4 → I1,2,3,4 = V1,2,3,4/R1,2,3,4
I1,2,3,4 = 60 V/40 Ω = (3/2) A
Por estar en serie:
I2 = I1,3,4 = I1,2,3,4 = (3/2) A
V2 = I2 R2 = (3/2) A·(80/3) Ω = 40 V
Por estar en paralelo:
V3 = V1,4 = V1,3,4 = I1,3,4·R1,3,4 = (3/2) A·(40/3) Ω = 20 V
I3 = V3/R3 = 20 V/20 Ω =1 A
Por estar en serie:
Resumen:
Si queremos comprobar que los resultados son correctos debemos verificar que la suma de la potencia disipada en cada una de las resistencias es igual a la potencia total del circuito, es decir:
P1,2,3,4 = P1 + P2 + P3 + P4 = V1,2,3,4 ·I1,2,3,4 = (3/2) A·60 V = 90 W
b) Dato: I1 = 1 A
V1 = I1 R1 = 1 A·15 Ω = 15 V
Las resistencias R1 y R4 están en serie, por tanto:
I4 = I1 = 1 A
V4 = I4 R4 = 1A·25 Ω = 25 V
Las resistencias R1,4 y R3 están en paralelo, por tanto:
V3 = V1,4 = V1 + V4 = 15 V + 25 V = 40 V
I3 = V3/R3 = 40 V/20 Ω = 2 A
Intensidad y tensión en I2:
I2 = I1,2,3,4 = I1,4 + I3 = (1 + 2) A = 3 A
V2 = I2 R2 = 3 A·(80/3) Ω = 80 Ω
Tensión en bornes del conjunto:
V1,2,3,4 = V2 + V3 = (80 + 40) V = 120 V
Resumen:
Si queremos comprobar que los resultados son correctos debemos verificar que la suma de la potencia disipada en cada una de las resistencias es igual a la potencia total del circuito, es decir:
P1,2,3,4 = P1 + P2 + P3 + P4 = V1,2,3,4 ·I1,2,3,4 3 A·120 V = 360 W
Análisis de redes 03
En el circuito dado calcula:
a) Resistencia equivalente y además la intensidad y la tensión en cada resistencia cuando se aplican al conjunto 60 V.
b) Para cada resistencia tensión e intensidad y la tensión en bornes del conjunto sabiendo que V2 = 15 V.
Datos: R1 = 20 Ω, R2 = 30 Ω, R3 = 50 Ω
Solución:
Datos: R1 = 20 Ω, R2 = 30 Ω, R3 = 50 Ω
a) Dato: V1,2,3 = 60 V
Las resistencias R1 y R2 se encuentran en serie, por tanto su resistencia equivalente será:
R1,2 = (20 + 30) Ω = 50 Ω
Sistema equivalente al anterior:
Las resistencias R1,2 y R3 se encuentran en paralelo, por tanto su resistencia equivalente será:
Sistema equivalente al anterior e intensidad de corriente que circula por el circuito:
V1,2,3 = I1,2,3·R1,2,3 → I1,2,3 = V1,2,3/R1,2,3
I1,2,3 = 60 V/25 Ω = (12/5) A
Por estar en paralelo:
V1,2 = V3 = V1,2,3 = 60 V
I3 = V3/R3 = 60 V/50 Ω = (6/5) A
I1,2 = V1,2/R1,2 = 60 V/50 Ω = (6/5) A
Por estar en serie:
Resumen:
Si queremos comprobar que los resultados son correctos debemos verificar que la suma de la potencia disipada en cada una de las resistencias es igual a la potencia total del circuito, es decir:
P1,2,3 = P1 + P2 + P3 = V1,2,3 ·I1,2,3 = (12/5) A·60 V = 144 W
b) Dato: V2 = 15 V
I2 = V2/R2 = 15 V/30Ω = (1/2) A
Las resistencias R1 y R2 se encuentran en serie, por tanto:
I1 = I2 = (1/2) A
V1 = I1 R1 = (1/2) A·20 Ω = 10 V
Las resistencias R1,2 y R3 se encuentran en paralelo, por tanto:
V3 = V1,2 = V1 + V2 = (10 + 15) V = 25 V
I3 = V3/R3 = 25 V/50Ω = (1/2) A
I1,2,3 = I1,2 + I3 = I1 + I3 = [(1/2) + (1/2)] A = 1 A
Tensión en bornes
V1,2,3 = V3 = 25 V
Resumen:
Si queremos comprobar que los resultados son correctos debemos verificar que la suma de la potencia disipada en cada una de las resistencias es igual a la potencia total del circuito, es decir:
P1,2,3 = P1 + P2 + P3 = V1,2,3 ·I1,2,3 = 1 A·25 V = 25 W
Análisis de redes 02
En el circuito dado calcula:
a) Resistencia equivalente y además la intensidad y la tensión en cada resistencia cuando se aplican al conjunto 60 V.
b) Para cada resistencia tensión e intensidad y la tensión en bornes del conjunto sabiendo que I1 = 2 A.
Datos: R1 = 10 Ω, R2 = (10/3) Ω, R3 = 20 Ω
Solución:
Datos: R1 = 10 Ω; R2 = (10/3) Ω; R3 = 20 Ω
a) Dato: V1,2,3 = 60 V
Entre R1 y R3 existe una derivación, luego se encuentran en paralelo, por tanto su resistencia equivalente será:
Sistema equivalente al anterior:
Ahora las resistencias se encuentran en serie y su resistencia equivalente será:
Sistema equivalente al anterior e intensidad de corriente que circula por el circuito:
V1,2,3 = I1,2,3·R1,2,3
I1,2,3 = V1,2,3/R1,2,3
I1,2,3 = 60 V/10Ω = 6 A
Por estar en serie:
I2 = I1,3 = I1,2,3 = 6 A
V2 = I2·R2 = 6 A (10/3) Ω = 20 V
Por estar en paralelo:
V1 = V3 = V1,3 = I1,3·R1,3 = 6 A (20/3) Ω = 40 V
I1 = V1/R1 = 40 V/10 Ω = 4 A
I3 = V3/R3 = 40 V/20 Ω = 2 A
Resumen:
Si queremos comprobar que los resultados son correctos debemos verificar que la suma de la potencia disipada en cada una de las resistencias es igual a la potencia total del circuito, es decir:
P1,2,3 = P1 + P2 + P3 = V1,2,3 ·I1,2,3 = 6 A·60 V = 360 W
b) Dato: I1 = 2 A
V1 = I1·R1 = 2 A·10 Ω = 20 V
Entre R1 y R3 existe una derivación, luego se encuentran en paralelo, por tanto:
V1 = V3 = 20 V → I3 = V3/R3 = 20 V/20 Ω = 1 A
I2 = I1 + I3 = 2 A + 1 A = 3 A
V2 = I2·R2 = 3 A (10/3) Ω = 10 V
Por estar R2 y R1,3 en serie se cumple que:
V1,2,3 = V1,3 + V2 = V1 + V2 = (20 + 10) V = 30 V
Resumen:
Si queremos comprobar que los resultados son correctos debemos verificar que la suma de la potencia disipada en cada una de las resistencias es igual a la potencia total del circuito, es decir:
P1,2,3 = P1 + P2 + P3 = V1,2,3 ·I1,2,3 = 3 A·30 V = 90 W