Archivo de noviembre de 2013

Análisis de redes 04

 

 

 

En el circuito dado calcula:

a)  Resistencia equivalente y además la intensidad y la tensión en cada resistencia cuando se aplican al conjunto 60 V.

b)  Para cada resistencia tensión e intensidad  y la tensión en bornes del conjunto sabiendo que I1 = 1 A

Datos: R1 = 15 Ω, R2 = (80/3) Ω, R3 = 20 Ω, R4 = 25 Ω

 

 

Solución:

Datos: R1 = 15 Ω, R2 = (80/3) Ω, R3 = 20 Ω, R4 = 25 Ω

a)  Dato: V1,2,3,4 = 60 V

Las resistencias R1 y R4 se encuentran en serie, por tanto su resistencia equivalente será:

 

R1,4 = R1 + R2 = (15 + 25) Ω = 40 Ω

 

Sistema equivalente al inicial:

 

 

 

Las resistencias R1,4 y R3 se encuentran en paralelo, por tanto su resistencia equivalente será:

 

 

 

Sistema equivalente al anterior:

 

 

 

Las resistencias R1,3,4 y R2 se encuentran en serie, por tanto su resistencia equivalente será:

 

R1,2,3,4 = R1,3,4 + R2 = [(40/3) + (80/3)] Ω = 40 Ω

 

Sistema equivalente al anterior e intensidad de corriente que circula por el circuito:

 

 

 

V1,2,3,4 = I1,2,3,4·R1,2,3,4 I1,2,3,4 = V1,2,3,4/R1,2,3,4

 

I1,2,3,4 = 60 V/40 Ω = (3/2) A

 

Por estar en serie:

 

I2 = I1,3,4 = I1,2,3,4 = (3/2) A

 

V2 = I2 R2 = (3/2) A·(80/3) Ω = 40 V

 

Por estar en paralelo:

 

V3 = V1,4 = V1,3,4 = I1,3,4·R1,3,4 = (3/2) A·(40/3) Ω = 20 V

 

I3 = V3/R3 = 20 V/20 Ω =1 A

 

Por estar en serie:

 

 

 

Resumen:

Si queremos comprobar que los resultados son correctos debemos verificar que la suma de la potencia disipada en cada una de las resistencias es igual a la potencia total del circuito, es decir:

 

P1,2,3,4 = P1 + P2 + P3 + P4 = V1,2,3,4 ·I1,2,3,4 = (3/2) A·60 V = 90 W

 

 

 

b)  Dato: I1 = 1 A

 

V1 = I1 R1 = 1 A·15 Ω = 15 V

 

Las resistencias R1 y R4 están en serie, por tanto:

 

I4 = I1 = 1 A

 

V4 = I4 R4 = 1A·25 Ω = 25 V

 

Las resistencias R1,4 y R3 están en paralelo, por tanto:

 

V3 = V1,4 = V1 + V4 = 15 V + 25 V = 40 V

 

I3 = V3/R3 = 40 V/20 Ω = 2 A

 

Intensidad y tensión en I2:

 

I2 = I1,2,3,4 = I1,4 + I3 = (1 + 2) A = 3 A

 

V2 = I2 R2 = 3 A·(80/3) Ω = 80 Ω

 

Tensión en bornes del conjunto:

 

V1,2,3,4 = V2 + V3 = (80 + 40) V = 120 V

 

Resumen:

Si queremos comprobar que los resultados son correctos debemos verificar que la suma de la potencia disipada en cada una de las resistencias es igual a la potencia total del circuito, es decir:

 

P1,2,3,4 = P1 + P2 + P3 + P4 = V1,2,3,4 ·I1,2,3,4  3 A·120 V = 360 W

 

 

 

 

 

 

Análisis de redes 03

 

 

En el circuito dado calcula:

a)  Resistencia equivalente y además la intensidad y la tensión en cada resistencia cuando se aplican al conjunto 60 V.

b)  Para cada resistencia tensión e intensidad  y la tensión en bornes del conjunto sabiendo que V2 = 15 V.

Datos: R1 = 20 Ω, R2 = 30 Ω, R3 = 50 Ω

 

 

Solución:

Datos: R1 = 20 Ω, R2 = 30 Ω, R3 = 50 Ω

a)  Dato: V1,2,3 = 60 V

Las resistencias R1 y R2 se encuentran en serie, por tanto su resistencia equivalente será:

 

R1,2 = (20 + 30) Ω = 50 Ω

 

Sistema equivalente al anterior:

 

 

 

Las resistencias R1,2 y R3 se encuentran en paralelo, por tanto su resistencia equivalente será:

 

 

 

Sistema equivalente al anterior e intensidad de corriente que circula por el circuito:

 

 

 

V1,2,3 = I1,2,3·R1,2,3 I1,2,3 = V1,2,3/R1,2,3

 

I1,2,3 = 60 V/25 Ω = (12/5) A

 

Por estar en paralelo:

 

V1,2 = V3 = V1,2,3 = 60 V

 

I3 = V3/R3 = 60 V/50 Ω = (6/5) A

 

I1,2 = V1,2/R1,2 = 60 V/50 Ω = (6/5) A

 

Por estar en serie:

 

 

 

Resumen:

Si queremos comprobar que los resultados son correctos debemos verificar que la suma de la potencia disipada en cada una de las resistencias es igual a la potencia total del circuito, es decir:

 

P1,2,3 = P1 + P2 + P3 = V1,2,3 ·I1,2,3 = (12/5) A·60 V = 144 W

 

 

 

b)  Dato: V2 = 15 V

 

I2 = V2/R2 = 15 V/30Ω  = (1/2) A

 

Las resistencias R1 y R2 se encuentran en serie, por tanto:

 

I1 = I2 = (1/2) A

 

V1 = I1 R1 = (1/2) A·20 Ω = 10 V

 

Las resistencias R1,2 y R3 se encuentran en paralelo, por tanto:

 

V3 = V1,2 = V1 + V2 = (10 + 15) V = 25 V

 

I3 = V3/R3 = 25 V/50Ω  = (1/2) A

 

I1,2,3 = I1,2 + I3 = I1 + I3 = [(1/2) + (1/2)] A = 1 A

 

Tensión en bornes

 

V1,2,3 = V3 = 25 V

 

Resumen:

Si queremos comprobar que los resultados son correctos debemos verificar que la suma de la potencia disipada en cada una de las resistencias es igual a la potencia total del circuito, es decir:

 

P1,2,3 = P1 + P2 + P3 = V1,2,3 ·I1,2,3 = 1 A·25 V = 25 W

 

 

 

 

Análisis de redes 02

 

 

En el circuito dado calcula:

a)  Resistencia equivalente y además la intensidad y la tensión en cada resistencia cuando se aplican al conjunto 60 V.

b)  Para cada resistencia tensión e intensidad  y la tensión en bornes del conjunto sabiendo que I1 = 2 A.

Datos: R1 = 10 Ω, R2 = (10/3) Ω, R3 = 20 Ω

 

 

Solución:

Datos: R1 = 10 Ω; R2 = (10/3) Ω; R3 = 20 Ω

a)  Dato: V1,2,3 = 60 V

Entre R1 y R3 existe una derivación, luego se encuentran en paralelo, por tanto su resistencia equivalente será:

 

 

 

Sistema equivalente al anterior:

 

 

 

Ahora las resistencias se encuentran en serie y su resistencia equivalente será:

 

 

 

Sistema equivalente al anterior e intensidad de corriente que circula por el circuito:

 

 

 

V1,2,3 = I1,2,3·R1,2,3

 

 I1,2,3 = V1,2,3/R1,2,3

 

I1,2,3 = 60 V/10Ω  = 6 A

 

Por estar en serie:

 

I2 = I1,3 = I1,2,3 = 6 A

 

V2 = I2·R2 = 6 A (10/3) Ω = 20 V

 

Por estar en paralelo:

 

V1 = V3 = V1,3 = I1,3·R1,3 = 6 A (20/3) Ω = 40 V

 

I1 = V1/R1 = 40 V/10 Ω = 4 A

 

I3 = V3/R3 = 40 V/20 Ω = 2 A

 

Resumen:

Si queremos comprobar que los resultados son correctos debemos verificar que la suma de la potencia disipada en cada una de las resistencias es igual a la potencia total del circuito, es decir:

 

P1,2,3 = P1 + P2 + P3 = V1,2,3 ·I1,2,3 = 6 A·60 V = 360 W

 

 

 

b)  Dato: I1 = 2 A

 

V1 = I1·R1 = 2 A·10 Ω = 20 V

 

Entre R1 y R3 existe una derivación, luego se encuentran en paralelo, por tanto:

 

V1 = V3 = 20 V I3 = V3/R3 = 20 V/20 Ω = 1 A

 

I2 = I1 + I3 = 2 A + 1 A = 3 A

 

V2 = I2·R2 = 3 A (10/3) Ω = 10 V

 

Por estar R2 y R1,3 en serie se cumple que:

 

V1,2,3 = V1,3 + V2 = V1 + V2 = (20 + 10) V = 30 V

 

Resumen:

Si queremos comprobar que los resultados son correctos debemos verificar que la suma de la potencia disipada en cada una de las resistencias es igual a la potencia total del circuito, es decir:

 

P1,2,3 = P1 + P2 + P3 = V1,2,3 ·I1,2,3 = 3 A·30 V = 90 W

 

 

 

 

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