Archivo de octubre de 2013

Fuerza electromotriz y diferencia de potencial en bornes de un generador 06

 

Un circuito en serie se compone de una batería de 12 V y resistencia interna de 0,3 Ω, una resistencia de 3,7 Ω y un interruptor. Si el interruptor está abierto, averigua lo que marcará un voltímetro de gran resistencia al conectarlo:

a)  A los bornes de la batería.

b)  A los de la resistencia.

c)  A los del interruptor.

Responde a los anteriores apartados si el interruptor está cerrado.

 

 

Solución:

Datos: ε = 12 V; R = 3,7 Ω; r = 0,3 Ω

a)  Un voltímetro es un instrumento que sirve para medir la diferencia de potencial entre dos puntos de un circuito eléctrico. En este caso los bornes de la batería.

 

Si el interruptor está abierto (no existe corriente), la diferencia de potencial en bornes es igual fem de la batería, o sea:

 

(VA – VB) = ε = 12 V

 

Si el interruptor está cerrado:

 

(VA – VB) = ε – I r

 

Para poder hallar la d. d. p necesitamos saber la intensidad de corriente que circula por el circuito.

 

ε = I r + I R = I (r + R) I = ε/(r + R) 

 

I = 12 V/(0,3 Ω + 3,7 Ω) = 3 A

 

Sustituyendo en la expresión de la d. d. p en bornes de la batería:

 

(VA – VB) = 12 V – 3 A·0,3 Ω = 11,1 V

 

b)            

 

 

 

Si el interruptor está abierto, la intensidad de corriente es nula. Por tanto, el voltímetro marcará:

 

(VA – VB) = 0

 

Si el interruptor está cerrado, por el circuito circula una corriente de 3 A de intensidad, luego el voltímetro existente entre los bornes de la resistencia marcará:

 

(VA – VB) = I R = 3 A·3,7 Ω = 11,1 V

 

Se puede ver que esta d. d. p. es la misma que entre bornes del generador.

c)     

 

 

 

Si el interruptor está abierto: I = 0, por tanto el voltímetro marcará:

 

(VA – VB) = ε – I R  = 12 V

 

Si el interruptor está cerrado, por el circuito circula una corriente de 3 A de intensidad, luego el voltímetro existente entre los bornes del interruptor marcará:

 

(VA – VB) = ε – I R  = 12 V – 12 V = 0

 

 

 

 

Fuerza electromotriz y diferencia de potencial en bornes de un generador 05

 

El circuito adjunto se pone a tierra el punto A, o sea, el potencial de A se supone cero. Calcula:

a)  Los potenciales de los puntos B y C respecto de tierra.

b)  VB – VC

c)  VC – VB

 

 

 

Datos: ε = 12 V, r = 0,5 Ω, R1 = 2 Ω, R2 = 1,5 Ω

 

 

Solución:

Datos: VA = 0; ε = 12 V; r = 0,5 Ω; R1 = 2 Ω; R2 = 1,5 Ω

Para resolver los diferentes apartados de este problema necesitamos saber la intensidad de corriente que circula por el circuito.

 

ε = (VC – VB) + I r

 

Según la ley de Ohm:

 

(VC – VB) = I ΣR = I (R1 + R2)

 

Sustituyendo en la primera expresión tenemos que:

 

ε = I (R1 + R2) + I r = I (R1 + R2 + r)

 

I = ε/(R1 + R2 + r)

 

 

 

a)  Potencial en el punto B: 

 

VA – VB = R2 I VB = VA – R2 I

 

VB = 0 – 1,5 Ω·3 A = –4,5 V

 

Potencial en el punto C:

 

ε = (VC – VB) + I r (VC – VB) = ε – I r

 

VC = VB + ε – I r

 

VC = –4,5 V + 12 V – 3 A·0,5 Ω = 6 V 

 

b)   

 

(VB – VC) = –4,5 V – 6 V = –10,5 V

 

(VC – VB) = 6 V – (–4,5 V) = 10,5 V

 

 

 

 

Fuerza electromotriz y diferencia de potencial en bornes de un generador 04

 

Se dispone un generador en serie con una resistencia variable. Cuando el valor de esta resistencia es de 19 Ω, la intensidad que circula es 0,4 A. Si la resistencia es de 40 Ω, la intensidad que circula es 0,2 A. Halla la resistencia interna y la f. e. m del generador.

 

Solución:

Datos: R1 = 19 Ω; I1 = 0,4 A; R2 = 40 Ω; I2 = 0,2 A

Fuerza electromotriz del generador:

 

ε = I r + I R

 

Aplicando la anterior expresión a los dos casos del problema:

 

ε = I1 r + I1 R1

 

ε = I2 r + I2 R2

 

I1 r + I1 R1 = I2 r + I2 R2

 

I1 r – I2 r = I2 R2 – I1 R1

 

(I1 – I2) r = I2 R2 – I1 R1 r = (I2 R2 – I1 R1)/(I1 – I2)

 

 

 

ε = I1 (r + R1)

 

ε = 0,4 A (2 + 19) W = 8,4 V

 

 

 

 

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