Archivo de julio de 2013

Asociación de condensadores 03

 

Se montan en serie 3 condensadores de 4, 8 y 12 mF y se aplica a la asociación una d. d. p de 1200 V. Calcula:

a)  La carga de cada condensador y la d. d. p entre las armaduras de cada uno.

b)  La energía almacenada.

c)  La carga de cada condensador si se montasen en paralelo.

 

 

Solución:

Datos: C1 = 4 mF; C2 = 8 mF; C3 = 12 mF; V1,2,3 = 1200 V

a)  Por estar en serie su condensador equivalente será:

 

 

 

Por estar en serie la carga sobre cada uno de los condensadores es la misma.

 

C1,2,3 = Q1,2,3/V1,2,3 Q1,2,3 = C V1,2,3

 

 

 

Q1 = Q2 = Q3 = Q1,2,3 = 2,62·10–3 C

 

Diferencia de potencia entre las armaduras de cada condensador:

 

V1 = Q1/C1 = 2,62·10–3 C/4·10–6 F = 655 V

 

V2 = Q2/C2 = 2,62·10–3 C/8·10–6 F = 327,5 V

 

V3 = Q3/C3 = 2,62·10–3 C/12·10–6 F = 218,3 V

 

b)  Energía almacenada:

 

E = (1/2) Q1,2,3 V1,2,3 

 

E = (1/2)· 2,62·10–3 C·1200 V = 1,6 J

 

Dimensionalmente:

 

[C·V = A·s·(W/A)= s·(J/s) = J]

 

c)  Por estar en paralelo la d. d. p de cada condensador es la misma, por tanto:

 

C1,2,3 = C1 + C2 + C3 = (4 + 8 + 12) mF = 24 mF

 

Q1 = C1 V1,2,3 = 4 mF (F/106 mF) 1200 V = 4,8·10–3 C

 

Q2 = C2 V1,2,3 = 8 mF (F/106 mF) 1200 V = 9,6·10–3 C

 

Q3 = C3 V1,2,3 = 12 mF (F/106 mF) 1200 V = 1,44·10–2 C

 

Dimensionalmente:

 

[F·V = (A·s/V)·V= A·s = (C/s)·s = C]

 

Podemos comprobar si los resultados obtenidos en éste último caso son correctos, pues cuando los condensadores están en paralelo, la carga total es igual a la suma de las carga de cada condensador.

 

Q1,2,3 = C V1,2,3 = 24·10–6·1200 V = 2,9·10–2 C

 

  Q1,2,3 = Q1 + Q2 + Q3 = (4,8 + 9,6 + 14,4)·10–3 = 2,9·10–2 C

 

 

 

 

Asociación de condensadores 02

 

 

 

 

Calcula la capacidad equivalente.

Nota: El valor de las capacidades vienen dadas en mF.

 

 

Solución:

Por estar en serie los condensadores equivalentes serán:

 

 

 

Sistema equivalente al inicial:

 

 

 

Por estar en paralelo:

 

C3 = C1 + 2 mF = 1 mF + 2 mF = 3 mF

 

C4 = C2 + 2 mF = 1 mF + 2 mF = 3 mF

 

Sistema equivalente al anterior:

 

 

 

Por estar en serie:

 

 

 

Sistema equivalente al anterior:

 

 

 

Por estar en serie:

 

 

 

Sistema equivalente al anterior:

 

 

 

Por estar en paralelo:

 

 

 

Sistema equivalente al anterior:

 

 

 

Por estar en serie:

 

 

 

 

Asociación de condensadores 01

 

Se conectan en serie tres condensadores de capacidades 2, 3 y 6 mF. Calcula:

a)  La capacidad del condensador equivalente.

b)  La carga de cada uno si se conecta el conjunto a 8000 V.

c)  El potencial de cada condensador.

Representa el circuito y el sentido convencional de la corriente.

 

  

Solución:

 Datos: C1 = 2 mF; C2 = 3 mF; C3 = 6 mF

 

 

 

a)  Por estar en serie:

 

 

 

b)  V1,2,3 = 8000 V

 

C1,2,3 = Q1,2,3/V1,2,3 Q1,2,3 = C V1,2,3

 

Q1,2,3 = 1 mF·(F/106 mF)·8000 V = 8·10–3 C  

 

Por estar en serie la carga sobre cada uno de los condensadores es la misma, luego:

 

Q1 = Q2 = Q3 = Q1,2,3 = 8·10–3 C  

 

c)    

 

V1 = Q1/C1 = 8·10–3 C /2·10–6 F = 4000 V

 

V2 = Q2/C2 = 8·10–3 C /3·10–6 F = 2667 V

 

V3 = Q3/C3 = 8·10–3 C /6·10–6 F = 1333 V

 

 

 

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