Archivo de junio de 2013

Fuerza magnética sobre un elemento de corriente 05

 

Sea un hilo homogéneo de corriente de 0,3 m de longitud y masa 20 gramos.

a)  Halla la intensidad de corriente que debe circular por dicho hilo y la forma de colocarlo en un campo magnético de 1 T que salga de la pantalla, para que sea compensada la atracción gravitatoria terrestre.

b)  ¿Qué ocurriría si, una vez conseguido lo anterior, se duplicase la longitud del hilo?

 

 

Solución:

Datos: L = 0,3 m; m = 20 g

a)  Dato: B = 1 T

Para que sea compensada la atracción gravitatoria terrestre, la fuerza magnética que actúe sobre el conductor debe compensar el peso del mismo, es decir:

 

 

 

Vamos a calcular la fuerza que actúa sobre el conductor al ser recorrido por una corriente de intensidad I y dirección uI, ambas desconocidas.

 

 

 

De la primera ecuación tenemos que:

 

I = m g/B L = 0,02 kg·9,8 (m/s2)/1 T·0,3m

 

I = 0,65 A

 

Dimensionalmente:

 

[I] = kg (m/s2)/T m = N/m N/(C m/s) = C m/m s = A

 

Si el producto vectorial de uI ´ k = j, uI deberá ser –i. La corriente circula hacia la izquierda de la pantalla y perpendicularmente al campo B.

b)  Datos: L’ = 2 L; m’ = 2 m

Sustituyendo en la primera de las anteriores ecuaciones, tenemos que:

 

B I 2 L = 2 m g

 

Simplificando se obtiene que:

 

B I L = m g

 

 Luego no se altera el resultado del apartado anterior y la fuerza magnética que actúa sobre el conductor, sigue compensando la fuerza gravitatoria terrestre.

 

 

  

 

Fuerza magnética sobre un elemento de corriente 04

 

 

 

El conductor AB, de longitud 25 cm y masa 50 g, puede deslizarse por las guías verticales manteniendo el contacto eléctrico con un generador. Dicho conductor está dentro de un campo magnético de 1,33 T horizontal y perpendicular a él. Determina la corriente necesaria para hacer “flotar” al conductor.

 

 

Solución:

Datos: L = 25 cm; m = 50 g; B = 1,33 T.

Para que el conductor “flote”, la fuerza magnética debe compensar el peso del mismo, es decir:

 

 

 

Vamos a calcular la fuerza que actúa sobre el conductor al ser recorrido por una corriente de intensidad I y dirección uI, ambas desconocidas.

 

 

 

De la primera ecuación tenemos que:

 

I = m g/B L = 0,050 kg·9,8 (m/s2)/1,33 T·0,25 m

 

I = 1,47 A

 

Dimensionalmente:

 

[I] = kg (m/s2)/T m = N/m N/(C m/s) = C m/m s = A

 

Si el producto vectorial de uI ´ k = j, uI deberá ser –i. La corriente circula desde B hacia A.

 

 

 

Fuerza magnética sobre un elemento de corriente 03

 

Por un hilo conductor rectilíneo de 30 cm de longitud circula una corriente de 2 A de intensidad. Halla el módulo de la fuerza que experimenta cuando se le aplica un campo magnético uniforme de 0,5 T que forma un ángulo de 30º con la dirección del hilo.

 

Solución:

Datos: L = 30 cm; I = 2 A; B = 0,5 T; α = 30º

Fuerza magnética sobre un elemento de corriente:

 

 

 

Módulo de la fuerza:

 

F = B I L (uI·uB·sen α) = B I L sen α

 

F = 0,5 T·2 A·0,30 m·sen 30º = 0,15 N

 

 

 

 

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