Archivo de junio de 2013

Fuerzas entre cargas y corrientes 03

 

Considérese un conductor rectilíneo de longitud infinita por el que circula una corriente eléctrica. En las proximidades del conductor se mueve una carga eléctrica positiva cuyo vector velocidad tiene la misma dirección y sentido que la corriente sobre el conductor. Indica, mediante un dibujo, la dirección y el sentido de la fuerza magnética que actúa sobre la partícula. Justifica la respuesta.

 

Solución:

 

 

 

Fuerza magnética sobre una carga en movimiento:

 

 

 

En la expresión de la fuerza la carga se pone con signo.

Campo magnético creado por un hilo rectilíneo e indefinido por el que circula una corriente, en un punto situado a una distancia r de él:

 

 

 

En la expresión del campo la carga se pone con signo.

Vectores unitarios:

 

 

 

Sustituyendo en la expresión de la fuerza:

 

 

 

Por tanto la dirección de la fuerza es el eje Y, sentido la parte negativa de dicho eje.

 

 

 

 

Fuerzas entre cargas y corrientes 02

 

Dos electrones que viajan en sentidos contrarios con la misma velocidad v se cruzan a una distancia d. Determina las fuerzas mutuas entre ellos.

 

Solución:

 

 

 

Fuerza magnética sobre una carga en movimiento:

 

 

 

En la expresión de la fuerza la carga se pone con signo.

Campo magnético creado por una carga en movimiento en un punto situado a una distancia r de ella:

 

 

 

En la expresión del campo la carga se pone con signo.

Campo que crea q1 (electrón) en la posición de q2 (electrón):

 

 

 

Fuerza que actúa sobre la carga q2 (electrón) sometido al campo que crea q1 (electrón):

 

 

 

La carga q1 (negativa) repele a la carga q2 (negativa), por tanto q2 repelerá a q1 con la misma fuerza.

Veámoslo:

Campo que crea q2 (electrón) en la posición de q1 (electrón):

 

 

 

Fuerza que actúa sobre la carga q1 (electrón) sometido al campo que crea q2 (electrón):

 

 

 

La carga q2 (negativa) repele a la carga q1 (negativa), por tanto la carga q1 repelerá a la carga q2 con la misma fuerza, como ya hemos visto anteriormente.

El resultado obtenido, en ambos casos, parece lógico ya que las cargas son del mismo signo y, por tanto, se repelerán, pero en este caso no se trata de interacción electrostática, sino electromagnética, donde influyen los signos de las cargas y los sentidos de las velocidades. Si las velocidades tuvieran el mismo sentido las cargas, aunque tuvieran el mismo signo, se atraerían.

 

 

 

 

Fuerzas entre cargas y corrientes 01

 

Un protón y un electrón se mueven con la misma velocidad v siguiendo trayectorias paralelas separadas una distancia d. Calcula la fuerza electromagnética mutua cuando ambos están sobre una línea perpendicular a sus trayectorias.

 

Solución:

 

 

 

Fuerza magnética sobre una carga en movimiento:

 

 

 

En la expresión de la fuerza la carga se pone con signo.

Campo magnético creado por una carga en movimiento en un punto situado a una distancia r de ella:

 

 

 

En la expresión del campo la carga se pone con signo.

Campo que crea q1 (protón) en la posición de q2 (electrón):

 

 

 

Fuerza que actúa sobre la carga q2 (electrón) sometida al campo que crea q1 (protón):

 

 

 

La carga q1 (positiva) repele a la carga q2 (negativa), por tanto q2 repelerá a q1 con la misma fuerza.

Veámoslo:

Campo que crea q2 (electrón) en la posición de q1 (protón):

 

 

 

Fuerza que actúa sobre la carga q1 (protón) sometido al campo que crea q2 (electrón):

 

 

 

La carga q2 (negativa) repele a la carga q1 (positiva), por tanto q1 repelerá a q2 con la misma fuerza, como ya se ha dicho anteriormente.

El resultado obtenido, en ambos casos, parece un tanto extraño, pues ¿cómo puede ser que dos cargas de signos contrarios se puedan repeler? La respuesta es bien simple: debemos tener en cuenta que no se trata de una interacción electrostática, sino electromagnética, donde cuentan los signos de las cargas y los sentidos de las velocidades.

Se puede comprobar que si las velocidades tienen el mismo sentido, las cargas se atraen.

 

 

 

 

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