Archivo de enero de 2013

Equilibrio térmico 02

 

Halla la cantidad de vapor de agua a 100 ºC que debe añadirse a 62 gramos de hielo a –10 ºC para que la temperatura final sea de 60 ºC.

Datos:

Calor específico hielo = 0,5 cal/g ºC

Calor específico agua = 1 cal/g ºC

Calor latente de fusión = 80 cal/g

Calor latente de vaporización = 540 cal/g

 

 

Solución:

Datos:

         Hielo: m1 = 62 g; t1 = –10 ºC; c1 = 0,5 cal/g ºC; Lf = 80 cal/g

         Agua: c2 = 1 cal/g ºC

         Vapor de agua: t2 = 100 ºC; Lv = 540 cal/g

         Temperatura de equilibrio: t = 60 ºC

El hielo aumenta su temperatura desde t1 hasta 0 ºC, luego se funde y el agua resultante eleva su temperatura hasta t (temperatura de equilibrio).

El vapor de agua se condensa y el agua resultante baja su temperatura desde 100 ºC hasta t.

Calor intercambiado:

 

 

 Principio de la calorimetría:

 

Qg + Qp = 0

 

Calor ganado:

Calor necesario para pasar hielo –10 ºC a hielo a 0 ºC:

 

Q1 = m1 c1 (0 – t1) = 62 kg·0,5 (cal/g ºC)·[0 – (– 10)] ºC = 310 cal

 

Calor necesario para pasar hielo a 0 ºC a agua a 0 ºC:

 

Q2 = m1 Lv = 62 g·80 (cal/g) = 4960 cal

 

Calor necesario para pasar el agua (procedente del hielo) a 0 ºC a agua a 60 ºC:

 

Q3 = m1 c2 (t – 0) = 62 kg·1 (cal/g ºC)·(60 – 0) ºC = 3720 cal

 

Calor total ganado por el hielo:

 

Qg = Q1 + Q2 + Q3

 

Qg = 310 cal + 4960 cal + 3720 cal = 8990 cal

 

El calor perdido:

Calor desprendido al pasar el vapor de agua a 100 ºC a agua a 100 ºC:

 

Q4 = m2 Lv

 

Q4 = m2 (g)·540 (cal/g) = 540 m2 cal

 

Calor desprendido por el agua (procedente del vapor) a 100 ºC a agua a 60 ºC:

 

Q5 = m2 c2 (t – 100)

 

Q5 = m2 (g)·1 (cal/g ºC)·(60 – 100) ºC = –40 m2 cal 

 

Calor total perdido por el vapor de agua:

 

Qp = Q4 + Q5

 

Qp = –540 m2 cal – 40 m2 cal = –580 m2 cal

 

Por tanto:

 

8990 cal – 580 m2 cal = 0

 

580 m2 = 8990

 

m2 = 8990/580 = 15,5

 

La masa de vapor necesaria es 15,5 g.

 

 

Equilibrio térmico 01

 

A un recipiente que contiene 5 kg de agua a 7 ºC se le inyectan 300 gramos de vapor de agua a 115 ºC. Calcula la temperatura final de la mezcla.

Datos:

Calor específico agua = 4180 J/kg K

Calor específico vapor = 1920 J/kg K

Calor latente de vaporización = 2257,2 kJ/kg

 

 

 

Solución:

Datos:

Agua: m1 = 5 kg; T1 = 280 K; c1 = 4180 J/kg K

Vapor de agua: m2 = 0,300 kg; T2 = 388 K; c2 = 1920 J/kg K;  Lv = 2257200 J/kg

Temperatura de equilibrio: T 

El agua aumenta su temperatura desde T1 hasta T(temperatura de equilibrio).

El vapor de agua baja su temperatura desde T2 hasta 373 ºK, después se condensa y el agua resultante baja su temperatura desde 373 ºK hasta T.

Calor intercambiado:

 

 

 

Principio de la calorimetría:

 

Qg + Qp = 0

 

Calor ganado:

Calor necesario calentar el agua desde 280 ºK hasta T:

 

Q1 = m1 c1 (T – T1) = 5 kg·4180 (J/kg K)·(T – 280) K

 

Q1 = (20900 T – 5852000) J

 

Calor perdido:

Calor necesario para pasar vapor de agua a 388 ºK a vapor de agua a 373 ºK:

 

Q2 = m2 c2 (373 – T2) = 0,300 kg·1920 (J/kg K)·(373 – 388) K

 

Q2 = –8640 J

 

Calor necesario para pasar vapor de agua a 273 ºK a agua 273 ºK:

 

Q3 = m2 Lv = 0,300 kg·2257200 J/kg = 677160 J

 

Calor necesario para pasar el agua (procedente del vapor) a 100 ºC a agua a T:

 

Q4 = m2 c1 (T – 100) = 0,300 kg·4180 (J/kg K)·(T – 100) K

 

Q4 = (1254 T – 125400) J

 

Calor total perdido por el vapor de agua:

 

Qp = Q2 + Q3 + Q4

 

Qp = –8640 J – 677160 J + (1254 T – 125400) J

 

Qp = –685800 J + (1254 T – 125400) J

 

Por tanto:

 

(20900 T – 5852000) J – 685800 J + (1254 T – 125400) J = 0

 

20900 T –  5852000  –  685800 + 1254 T  –  125400 = 0

 

22154 T = 6663200

 

T = 6663200/22154 = 301

 

t = 301 – 273 = 28 ºC

 

La temperatura final de la mezcla será, aproximadamente, 28 ºC

 

 

Calor cambio de estado 03

 

Calcula el calor necesario para que 3500 g de hielo a – 40 ºC, pasen a vapor de agua a 270 ºC.

Datos:

Calor especifico del hielo: 2090 J/kg K

Calor latente de fusión: 334,4 kJ/kg

Calor especifico del agua: 4180 J/kg K

Calor latente de vaporización: 2257,2 kJ/kg

Calor especifico del vapor: 1920 J/kg K

 

 

Solución:

Datos:

 

m = 3500 g; tin = –40 ºC; tfin = 270 ºC; c1 = 2090 J/kg K; Lf = 334,4 kJ/kg

 

c2 = 4180 J/kg K; Lv = 2257,2 kJ/kg; c3 = 1920 J/kg K

 

Diagrama del proceso:

 

 

 

El calor necesario será igual a la suma del calor absorbido en cada una de las etapas del recorrido del diagrama, es decir:

 

Q = Q1 + Q2 +………

 

Calor necesario para pasar de hielo a 233 K (–40 + 273) a hielo a 273 K:

 

Q1 = m c1 (T1 – Tin)

 

Q1 = 3,500 kg·2090 (J/kg K)·(273 – 233) K = 292600 J

 

Calor necesario para pasar de hielo a 273 K a agua a 273 K:

 

Q2 = m Lf

 

Q2 = 3,500 kg·334400 (J/kg) = 1170400 J

 

Calor necesario para pasar el agua (procedente del hielo) a 273 K a agua a 373 K:

 

Q3 = m c2 (T2 – T1)

 

Q3 = 3,500 kg·4180 (J/kg K)·(373 – 273) K = 1463000 J

 

Calor necesario para pasar el agua a 373 K a vapor a la misma temperatura:

 

Q4 = m Lv

 

Q4 = 3,500 kg·2257200 (J/kg) = 7900200 J

 

Calor necesario para pasar el vapor (procedente del hielo) a 373 K a vapor a 543 K:

 

Q5 = m c3 (T3 – T2)

 

Q5 = 3,500 kg·1920 (J/kg K)·(543 – 373) K = 1142400 J

 

Calor total:

 

Q = Q1 + Q2 + Q3 + Q4 + Q5

 

Q = 292600 J + 1170400 J + 1463000 J + 7900200 J + 1142400 J

 

Q = 11968600 J = 11968,6 J

 

Los procesos físicos que han tenido lugar son: fusión y vaporización.

 

 

AYUDA EL SAPO SABIO

Categorías
Canal Sapo Sabio
Numen, rock progresivo