Archivo de septiembre de 2012

Principio de Arquímedes 24

 

Calcular el peso de una bola de vidrio de 20 cm3 si su densidad es 10,5 g/cm3. ¿Qué pérdida de peso experimentará al meterla en agua?

Densidad del agua = 1 g/cm3.

 

 

Solución:

Datos: V = 20 cm3; d’ = 10,5 g/cm3; d = 1 g/cm3

Peso de la bola:

 

P = m g = d’ V g = 10,5 (g/cm3)·(kg/1000 g)·20 cm3·9,8 (m/s2) = 2,1 N 

 

La pérdida de peso que experimentará al meterla en agua se debe al empuje.

Empuje:

 

E = d V g = 1 (g/cm3)·(kg/1000 g)·20 cm3·9,8 (m/s2) = 0,2 N

 

 

 

Principio de Arquímedes 23

 

Una esfera de madera de 400 cm3 y densidad 0,6 g/cm3 está totalmente sumergida en agua cuya densidad es 1 g/cm3.

a)   ¿Subirá a la superficie o bajará al fondo?

b)   ¿Cuál será el valor de la fuerza que la mueve?

 

 

Solución:

Datos: V = 400 cm3; d’ = 0,6 g/cm3; d = 1 g/cm3

a)   Las fuerzas que actúan sobre la esfera son su peso, P, y el empuje, E.

 

 

 

Si P > E la esfera bajará al fondo, si P = E la esfera permanecerá en equilibrio y si P < E la esfera subirá a la superficie.

Por tanto, se trata de averiguar los valores del empuje y del peso.

Empuje:

 

E = d V g = 1 (g/cm3)·(kg/1000 g)·400 cm3·9,8 (m/s2) = 3,92 N

 

Peso de la esfera:

 

P = m g = d’ V g = 0,6 (g/cm3)·(kg/1000 g)·400 cm3·9,8 (m/s2) = 2,35 N 

 

Como el empuje es mayor que el peso, la esfera subirá a la superficie.

b)   La diferencia entre el empuje y el peso es igual a la fuerza ascensional (F).

 

F = E – P = 3,92 N – 2,35 N = 1,57 N

 

 

 

Principio de Arquímedes 22

 

La densidad del oro es 19,3 g/cm3. Calcula:

a)   Cuánto pesa una bola de oro de 3 cm de diámetro.

b)   Si se suspende dicha bola de un hilo muy fino y se cuelga de un dinamómetro, ¿cuánto marcará este dinamómetro cuando la bola se introduce en agua?

c)   Y, ¿cuánto marcará si se introduce en un líquido de densidad 2,3 g/cm3?

 

Solución:

Dato: dAu = 19,3 g /cm3

a)   Dato: D = 3 cm

Peso de la bola:

 

P = m g

 

Densidad de la bola:

 

dAu = m/V →  m = dAu V

 

Sustituyendo en la anterior expresión:

 

P = dAu V g

 

Volumen de una esfera:

 

V = (4/3) π (D/2)3

 

Sustituyendo en la anterior expresión:

 

P = dAu (4/3) π (D/2)3 g

 

 

 

b)   El dinamómetro marcará el peso aparente (P’) de la bola.

 

P’ = P – E = P – d V g

 

 

 

c)   Dato: d’ = 2,3 g/cm3

 

P” = P – E’ = P – d’ V g

 

 

 

 

 

 

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