Archivo de septiembre de 2012
Principio de Arquímedes 24
Calcular el peso de una bola de vidrio de 20 cm3 si su densidad es 10,5 g/cm3. ¿Qué pérdida de peso experimentará al meterla en agua?
Densidad del agua = 1 g/cm3.
Solución:
Datos: V = 20 cm3; d’ = 10,5 g/cm3; d = 1 g/cm3
Peso de la bola:
P = m g = d’ V g = 10,5 (g/cm3)·(kg/1000 g)·20 cm3·9,8 (m/s2) = 2,1 N
La pérdida de peso que experimentará al meterla en agua se debe al empuje.
Empuje:
E = d V g = 1 (g/cm3)·(kg/1000 g)·20 cm3·9,8 (m/s2) = 0,2 N
Principio de Arquímedes 23
Una esfera de madera de 400 cm3 y densidad 0,6 g/cm3 está totalmente sumergida en agua cuya densidad es 1 g/cm3.
a) ¿Subirá a la superficie o bajará al fondo?
b) ¿Cuál será el valor de la fuerza que la mueve?
Solución:
Datos: V = 400 cm3; d’ = 0,6 g/cm3; d = 1 g/cm3
a) Las fuerzas que actúan sobre la esfera son su peso, P, y el empuje, E.
Si P > E la esfera bajará al fondo, si P = E la esfera permanecerá en equilibrio y si P < E la esfera subirá a la superficie.
Por tanto, se trata de averiguar los valores del empuje y del peso.
Empuje:
E = d V g = 1 (g/cm3)·(kg/1000 g)·400 cm3·9,8 (m/s2) = 3,92 N
Peso de la esfera:
P = m g = d’ V g = 0,6 (g/cm3)·(kg/1000 g)·400 cm3·9,8 (m/s2) = 2,35 N
Como el empuje es mayor que el peso, la esfera subirá a la superficie.
b) La diferencia entre el empuje y el peso es igual a la fuerza ascensional (F).
F = E – P = 3,92 N – 2,35 N = 1,57 N
Principio de Arquímedes 22
La densidad del oro es 19,3 g/cm3. Calcula:
a) Cuánto pesa una bola de oro de 3 cm de diámetro.
b) Si se suspende dicha bola de un hilo muy fino y se cuelga de un dinamómetro, ¿cuánto marcará este dinamómetro cuando la bola se introduce en agua?
c) Y, ¿cuánto marcará si se introduce en un líquido de densidad 2,3 g/cm3?
Solución:
Dato: dAu = 19,3 g /cm3
a) Dato: D = 3 cm
Peso de la bola:
P = m g
Densidad de la bola:
dAu = m/V → m = dAu V
Sustituyendo en la anterior expresión:
P = dAu V g
Volumen de una esfera:
V = (4/3) π (D/2)3
Sustituyendo en la anterior expresión:
P = dAu (4/3) π (D/2)3 g
b) El dinamómetro marcará el peso aparente (P’) de la bola.
P’ = P – E = P – d V g
c) Dato: d’ = 2,3 g/cm3
P” = P – E’ = P – d’ V g