Archivo de marzo de 2012

Campo magnético creado por corrientes paralelas 01 (1ª parte)

 

 

La figura representa dos conductores muy largos, perpendiculares al plano de la pantalla, por los que circulan corrientes iguales de 10 A. Calcula el campo magnético en el punto A suponiendo:

a)  I1, I2 hacia adentro.

b)  I1 hacia fuera, I2 hacia adentro.

Distancias en metros.

 

Solución:

Datos: I1 = I2 = 10 A; μ0 = 4π·10–7 Tm/A

Campo magnético de un conductor rectilíneo infinito:

 

 

Campo magnético en el punto A:

 

 

Para hallar el campo magnético en A, calcularemos el campo que crean I1 e I2 por separado.

Campo magnético creado por I1:

 

 

Vectores unitarios:

 

 

r1 = 4 m

Producto vectorial de los vectores uI y ur:

 

 

Campo magnético en A creado por I1:

 

 

Campo magnético creado por I2:

 

 

Vectores unitarios:

 

 

Producto vectorial de los vectores uI y ur:

 

 

Campo magnético en A creado por I2:

 

 

Campo magnético en A creado por I1 e I2:

 

 

 

 

 

 

Campos creados por cargas y corrientes 07

 

Determina la intensidad de la corriente I2 sabiendo que I1 son 12 A y que el campo magnético se anula en P.

¿Cuánto vale el campo magnético en Q? (Las distancias están expresadas en cm)

 

Solución:

Datos: I1 = 12 A; BP = 0; μ0 = 4π·10–7 Tm/A

Campo magnético de un conductor rectilíneo infinito:

 

 

 

a)

 

 

 

La corriente I1 crea, en el punto P, el campo magnético BP1, por tanto la corriente I2 deberá crear un campo magnético BP2 igual y opuesto, luego tendrá

que circular en sentido contrario a I1.

 

 

 

Para calcular la intensidad de corriente usaremos la igualdad de módulos.

 

 

 

b)  Cuando hay una distribución de corrientes, el campo en un punto es la suma vectorial de los campos creados en él por cada corriente (principio de superposición). Por tanto, hay que calcular el campo que crean I1 e I2, por separado, en el punto Q.

 

 

 

Campo magnético creado por I1:

 

 

Vectores unitarios:

 

 

r1 = 0,2 m

Producto vectorial de los vectores uI y ur:

 

 

Campo magnético en Q creado por I1:

 

 

 

Campo magnético creado por I2:

 

 

Vectores unitarios:

 

 

r2 = (0,2 + 0,4) m = 0,6 m

Producto vectorial de los vectores uI y ur:

 

 

Campo magnético en Q creado por I2:

 

 

Campo magnético en Q creado por I1 e I2:

 

 

 

 

Campos creados por cargas y corrientes 06

 

 

Dos conductores muy largos, paralelos y separados 20 cm, están recorridos por corrientes I1 = 10 A, I2 = 15 A en sentidos contrarios. Determina dónde es nulo el campo magnético.

 

Solución:

Datos: d = 20 cm; I1 = 10 A; I2 = 15 A; μ0 = 4π·10–7 Tm/A

 

 

El campo se anulará en un punto A, situado en la perpendicular a los conductores y en la zona exterior izquierda. La posición del punto se termina utilizando la igualdad de módulos.

 

Campo magnético de un conductor rectilíneo infinito:

 

Campo magnético creado por I1:

 

 

Campo magnético creado por I2:

  

 

Si se desea despejar r2:

 

 

El campo magnético se anula a 40 cm de I1 y a 60 cm de I2.

 

 

 

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