Archivo de octubre de 2011

Potencial, diferencia de potencial y trabajo 05

 

 

Calcula el trabajo realizado por el campo sobre una carga de q = –1 μC que se desplace:

 

a)  Desde A hasta B.

 

b)  Desde B hasta C.

 

c)  Desde C hasta A

 

Datos: Q = 3·10–3 C, d = 1 m

 

Solución:

 

Datos: q = –1 μC, Q = 3·10–3 C, d = 1 m

 

a)

 

 

En la fórmula del trabajo las cargas se ponen con signo.

 

 

Hemos obtenido un trabajo negativo porque la fuerza se opone al desplazamiento, ya que la carga Q, que es positiva, atrae a la carga q, que es negativa, y, ésta, se aleja de aquélla.

 

b)

 

 

En la fórmula del trabajo las cargas se ponen con signo.

 

 

Hemos obtenido un trabajo negativo porque la fuerza se opone al desplazamiento, ya que la carga Q, que es positiva, atrae a la carga q, que es negativa, y, ésta, se aleja de aquélla.

 

c)

 

 

En la fórmula del trabajo las cargas se ponen con signo.

 

 

Hemos obtenido un trabajo positivo porque la fuerza ayuda al desplazamiento, ya que la carga Q, que es positiva, atrae a la carga q, que es negativa, y, ésta, se acerca a aquélla.

 

Es interesante observar que: WAB + WBC + WCA = 0, o sea, que el trabajo del campo eléctrico en un recorrido de ida y vuelta es cero

 

 

Potencial, diferencia de potencial y trabajo 04

 

Una carga de –5 nC está en el origen de coordenadas, calcula:

a)  El potencial en los puntos A(–3, 4) m, B(–6, –8) m.

 

b)  d.d.p(VA – VB) y el trabajo realizado por el campo al pasar un electrón de A a B.

 

Solución:

 

Datos: Q = –5 nC O(0, 0)

a)  A(–3, 4) m, B(–6, –8)

 

Potencial en el punto A:

 

 

En la fórmula del potencial las cargas se ponen con signo.

 

 

 

Del resultado obtenido se deduce que, por cada carga positiva (+1 C) que se traslade desde A hasta el infinito, el campo eléctrico hará un trabajo de –9 J.

El trabajo es negativo porque la fuerza se opone al desplazamiento (la carga –Q atrae a la carga +1 y ésta se aleja de ella)

 

Potencial en el punto B:

 

 

En este caso, por cada carga positiva (+1 C) que se traslade desde B hasta el infinito, el campo eléctrico hará un trabajo de –4,5 J.

El trabajo es negativo porque la fuerza se opone al desplazamiento (la carga –Q atrae a la carga +1 y ésta se aleja de ella)

b)  q = –1,6·10–19 C

 

Como su propio nombre indica, la diferencia de potencial (d.d.p) entre dos puntos es la diferencia de sus potenciales respectivos.

 

(VA – VB) = VA – VB

 

 

(VA – VB) = –9 V – (–4,5) V = –4,5 V

 

Por cada unidad de carga positiva (+1 C) que se desplace desde A hasta B, el campo eléctrico hará un trabajo de –4,5 J.

 

El trabajo resulta negativo porque la carga +1 se aleja de la carga –Q que la atrae.

 

Trabajo realizado por el campo al pasar un electrón de A a B:

 

WAB = q (VA – VB) = (–1,6·10–19 C)·(–4,5 V) = 7,2·10–19 J

 

En la fórmula del trabajo la carga q se pone con signo.

En este caso, el trabajo es positivo porque una carga negativa se está alejando de otra negativa que la repele.

 

 

Potencial, diferencia de potencial y trabajo 03

 

Una carga de 10 nC está en el origen de coordenadas, calcula:

 

a)  El potencial en los puntos A(–2, 4), B(4, –5) (Coordenadas en metros)

 

b)  d.d.p(VA – VB) y el trabajo realizado por el campo al pasar un electrón de A a B.

 

Solución:

 

Datos: Q = 10 nC O(0, 0)

 

a)  A(–2, 4), B(4, –5)

 

Potencial en el punto A:

 

 

En la fórmula del potencial las cargas se ponen con signo.

 

 

Del resultado obtenido se deduce que, por cada carga positiva (+1 C) que se traslade desde A hasta el infinito, el campo eléctrico hará un trabajo de 20,1 J.

 

El trabajo es positivo porque la fuerza favorece el desplazamiento (la carga +Q repele a la carga +1 y ésta se aleja de ella)

 

Potencial en el punto B:

 

 

En este caso, por cada carga positiva (+1 C) que se traslade desde B hasta el infinito, el campo eléctrico hará un trabajo de 14,1 J.

El trabajo es positivo porque la fuerza favorece el desplazamiento (la carga +Q repele a la carga +1 y ésta se aleja de ella)

b)  q = –1,6·10–19 C

 

Como su propio nombre indica, la diferencia de potencial (d.d.p) entre dos puntos es la diferencia de sus potenciales respectivos.

 

(VA – VB) = VA – VB

 

 

(VA – VB) = 20,1 V – 14,1 V = 6 V

Por cada unidad de carga positiva (+1 C) que se desplace desde A hasta B, el campo eléctrico hará un trabajo de 6 J.

El trabajo resulta positivo porque la carga +1 se aleja de la carga +Q que la repele.

 

Trabajo realizado por el campo al pasar un electrón de A a B:

 

WAB = q (VA – VB) = (–1,6·10–19 C)·6 V = –9,6·10–19 J

 

En la fórmula del trabajo la carga q se pone con signo.

 

En este caso, el trabajo es negativo porque una carga negativa se está alejando de otra positiva que la atrae.

 

 

 

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