Archivo de octubre de 2011

Potencial, diferencia de potencial y trabajo 08

 

En los vértices de un hexágono de lado L hay sendas cargas: +Q, +Q, +Q, –Q, –Q –Q. Determina el potencial eléctrico en el centro.

 

Solución:

 

 

Para resolver este problema, deberíamos calcular el potencial que crean cada una de las cargas, por separado, en el punto A. Pero, en este caso, los potenciales creados en A por cada una de las cargas, tienen igual magnitud, aunque son de diferente signo, ya que tres de las cargas son positivas y las otras tres son negativas, por tanto, la suma algebraica de los potenciales será cero.

 

En el recorrido desde A hasta el infinito, el trabajo debido a los campos de Q1, Q2 y Q6 es positivo (una carga positivo se aleja de otras positivas), y el trabajo de los campos Q3, Q4 y Q5 es negativo (una carga positiva se aleja de otras negativas), dándose ña casualidad de uqe la suma de estos trabajos es cero.

 

Es interesante observar que en el punto A hay campo, pero no hay potencial.

 

Es importante recordar lo siguiente: campo es la fuerza en un punto y potencial es el trabajo al ir desde un punto hasta el infinito. Que una de estas magnitudes sea cero, no implica que la otra también sea cero.

 

 

Potencial, diferencia de potencial y trabajo 07

 

 

 

En la distribución de la figura calcula:

 

a)  (VA – VB)

 

b)  (VC – VB)

 

c)  Trabajo realizado por el campo sobre un electrón que se desplace desde C hasta A. (Utiliza los resultados de los apartados anteriores).

 

Datos: Q = –4 nC, d = 2m, q (electrón) = –1,6·10–19 C   

 

Solución:

 

Datos: Q = –4 nC, d = 2m

 

a)

 

 

En la fórmula de la d. d. p las cargas se ponen con signo.

 

El resultado obtenido indica que por cada unidad de carga positiva (+1 C) que vaya desde A hasta B, el campo realizará un trabajo de –9 J. El trabajo es negativo porque la fuerza se opone al desplazamiento, ya que la carga Q, que es negativa, atrae a la carga +1 y ésta se aleja de aquélla. 

 

b)

 

 

En la fórmula de la d. d. p las cargas se ponen con signo.

 

El resultado obtenido indica que por cada unidad de carga positiva (+1 C) que vaya desde C hasta B, el campo realizará un trabajo de 3 J. El trabajo es positivo porque la fuerza ayuda al desplazamiento, ya que la carga Q, que es negativa, atrae a la carga +1 y ésta se acerca a aquélla. 

 

c)  Como el trabajo eléctrico es conservativo, se cumple que:

 

WCA = WCB + WBA = WCB – WAB

 

 

En la fórmula de la d. d. p las cargas se ponen con signo.

 

El resultado del trabajo es negativo porque la fuerza se opone al desplazamiento, ya que la carga Q, que es negativa, repele al electrón que también es negativo y se acerca a aquélla. 

 

 

Potencial, diferencia de potencial y trabajo 06

 

Se tienen dos cargas puntuales, una de 125 μC colocada en el punto (–3, 0) m y otra de –250 μC colocada en el punto (3, 0) m. ¿Qué trabajo es necesario realizar para trasladar una carga de 4nC desde el punto A(0, 4) hasta el punto B(0, 2)?

 

Solución:

 

Datos: Q1 = 125 μC(–3, 0) m, Q2 = –250 μC(3, 0) m, Q3 = 4nCA(0, 4) B(0, 2)

 

 

Cuando el campo eléctrico es creado por una distribución de cargas, el trabajo es la suma numérica de los trabajos realizados por los campos de cada carga (principio de superposición), luego, hay que calcular el trabajo que hacen los campos de Q1 y Q2 sobre la carga Q3, cuando, ésta, se desplaza desde A hasta B. Por tanto:

 

WAB = WAB1 + WAB2

 

Trabajo que hace el campo de Q1 sobre la carga Q3 cuando se desplaza desde A hasta B:

 

 

En la fórmula del trabajo las cargas se ponen con signo.

 

El trabajo es negativo porque una carga positiva se aproxima a otra, también positiva.

 

Trabajo que hace el campo de Q2 sobre la carga Q3 cuando se desplaza desde A hasta B:

 

 

En la fórmula del trabajo las cargas se ponen con signo.

 

El trabajo es positivo porque una carga positiva se aproxima a otra negativa.

 

Trabajo que hacen los campos de Q1 y Q2 sobre la carga Q3:

 

WAB = –3,48·10–4 J + 6,96·10–4 J = 3,48·10–4 J  

 

El resultado obtenido, indica que el campo eléctrico resultante realizará un trabajo positivo cuando Q3 se desplace desde A hasta B. Luego, no costará ningún trabajo llevarla, ya que se trasladará “por si sola”, ganando velocidad.

 

 

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