Archivo de septiembre de 2010

Fuerza gravitatoria en la Tierra 03

 

Si la fuerza con la que la Tierra atrae a la Luna, es la misma que hace caer una manzana de un árbol, ¿por qué la Luna no cae sobre la Tierra?

 

Solución:

 

Para responder a esta pregunta, debemos tener en cuenta que el efecto de una fuerza sobre un cuerpo, depende del movimiento de éste.

 

 

Si un cuerpo está en reposo y sobre él actúa una fuerza, aquél comenzará a moverse en la misma dirección que ésta.

 

Esto es lo que le ocurre a la manzana.

 

Si un cuerpo se encuentra en movimiento, el efecto que le produce la aplicación de una fuerza, depende del ángulo que formen la velocidad y la fuerza; si ésta, no está alineada con la velocidad del cuerpo, éste curvará su trayectoria. Esto es lo que le ocurre a la Luna, que gira alrededor de la Tierra, en vez de caer sobre ella.

Fuerza gravitatoria en la Tierra 02

 

¿Cuánto vale la fuerza gravitatoria que un cuerpo de 8 kg ejerce sobre la Tierra?

 

Solución:

 

Datos: m = 8 kg

 

De acuerdo con el principio de acción y reacción, la fuerza gravitatoria que la Tierra ejerce sobre el cuerpo, es la misma que la que el cuerpo ejerce sobre ella, es decir, vale lo mismo que su peso, por tanto:

 

F = m g = 8 kg · 9,8 (m/s2) = 78,4 N

 

Otra cosa, es el efecto que produce esa fuerza mutua de 78,4 N en cada uno de ellos:

 

El cuerpo de 8 kg, sometido a una fuerza de 78,4 N, llevará una aceleración de 9,8 m/s2.

 

La Tierra, cuya masa es 6·1024 kg, sometida a la misma fuerza, tendrá una aceleración inapreciable.

 

Fuerza gravitatoria en la Tierra 01

 

Calcula la fuerza de atracción gravitatoria entre dos personas de 80 kg separadas 2 metros. Determina la relación entre esta fuerza atractiva y el peso de cada persona.

 

Dato: G = 6,67·10─11 N m2/kg2

 

Solución:

 

Datos: m1 = m2 = 80 kg; d = 2 m; G = 6,67·10─11 N m2/kg2

 

Ley de gravitación universal:

 

 

Sustituyendo en la anterior expresión los datos conocidos, se obtiene el valor de la fuerza de atracción.

 

 

Relación entre esta fuerza atractiva y el peso de cada persona:

 

 

Según el anterior resultado, la fuerza atractiva entre las dos personas es 1,36·10─10 veces, la fuerza con la que la Tierra atrae a una de las personas, a pesar de que el centro de la Tierra, donde se puede suponer que se encuentra concentrada toda su masa, esta muchísimo mas lejos que 2 metros.

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