Archivo de noviembre de 2009

Espacio, velocidad y tiempo 04

 
Un ciclista circula a una velocidad de 5 m/s. ¿Cuánto tiempo tarda en recorrer 100 metros?
 
Solución:
 
Datos: v = 5 m/s; x = 100 m
 
Ecuación del movimiento: x = v t
 
Despejando el tiempo de la ecuación del movimiento tenemos:
 
 
El ciclista tarda 20 segundos en recorrer los 100 metros.
 

Centro de masas (c.d.m) 02

 

El c.d.m del sistema Tierra–Luna está a 379440 km de la Luna. Sabiendo que la distancia Tierra–Luna es 384000 km, calcula la relación entre las masas de Tierra y Luna.
 
Solución:
 
Coordenada del centro de masas:
 
 
 
Si tomamos el origen de coordenadas en la Luna, la abscisa de cada masa son:
 
xL = 0             xT = 384000 km
 

Por tanto:

 

 
La masa de la Tierra es 83,21 veces la masa de la Luna.
 

También se puede resolver numéricamente:

 

 

 

 

Centro de masas (c.d.m) 01

 

 

Determina la posición del c.d.m de la distribución mostrada.
 
Datos: m1 = 2 m; m2 = 8 m; m3 = 6 m; m4 = 4 m
 
 

Solución:

 

Coordenadas del centro de masas:

 

 

Si tomamos el origen de coordenadas en m3, las coordenadas de cada masa son:

 

P1 (0, L); P2 (L, L); P3 (0, 0); P4 (L, 0)
 
 
Aplicando la fórmula del centro de masas:
 
 
El c.d.m se encuentra en el eje de simetría horizontal, porque las sumas de las masas por encima y por debajo de este eje son iguales (10 m).

El c.d.m se encuentra a la derecha del eje de simetría vertical, porque la suma de las masas a la derecha de este eje es mayor que la suma de las masas a la izquierda (12 m y 8 m respectivamente)

 

 

  

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