Archivo de agosto de 2009
Fuerzas 02
AB = 2 m, BC = 1 m, CD = 3 m
Solución:
Fuerzas 01
Solución:
Como el momento resultante ha de ser igual a cero:
Teorema de conservación de la energía. Dos planos inclinados 01
Si b>a, m2>m1 y el coeficiente de rozamiento de los bloques con la superficie es μ, calcula la velocidad adquirida por los bloques cuando estos se desplazan una distancia d, partiendo del reposo
Solución:
En los datos del problema no se dice nada a cerca de la polea, por tanto debemos entender que su masa es despreciable, por lo que no se tendrá en cuenta la rotación de la misma y únicamente se estudiará la traslación de ambos bloques.
Sentido del movimiento:
Sistema en reposo:
Según los datos del problema T2>T1, ya que m2>m1 y b>a, por tanto al dejar el sistema en libertad la polea girará en sentido de las agujas del reloj, luego el bloque 2 se desplazará un espacio d hacia abajo con una velocidad v y el bloque 1 subirá la misma distancia con igual velocidad que el bloque 2.
Aplicando el principio de Conservación:
SW = ΔEc + ΔEp
Cálculo del trabajo:
Bloque 1:
Wpeso no se tiene en cuenta pues está incluido en ΔEp1.
Bloque 2:
Wpeso no se tiene en cuenta pues está incluido en ΔEp2.
Trabajo total:
Cálculo de las energías:
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Estado inicial: v1,0 = 0, v2,0 = 0
Estado final: v1 = v, v2 = v
Se desconocen las alturas iniciales y finales.
Según la siguiente figura:
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h1 = h1,0 + d sen a → d sen a = h1 – h1,0
h2,0 = h2 + d sen b → – d sen b = h2 – h2,0
Sustituyendo en la ecuación de la energía potencial:
ΔEp = m1 g d sen a + m2 g (– d sen b) = m1 g d sen a – m2 g d sen b
De todo lo anterior se tiene:
Si la raíz fuera imaginaria, significaría que el sistema no puede estar en la situación final porque el rozamiento se lo impide.