El Sapo Sabio

Archivo de agosto de 2009

 

 

AB = 2 m, BC = 1 m, CD = 3 m

 

Solución:

 

 

 

 

Solución:

 

 

Si b>a, m₂>m₁ y el coeficiente de rozamiento de los bloques con la superficie es μ, calcula la velocidad adquirida por los bloques cuando estos se desplazan una distancia d, partiendo del reposo

 

Solución:

En los datos del problema no se dice nada a cerca de la polea, por tanto debemos entender que su masa es despreciable, por lo que no se tendrá en cuenta la rotación de la misma y únicamente se estudiará la traslación de ambos bloques.

Sentido del movimiento:

Sistema en reposo:

 

 

Según los datos del problema T₂>T₁, ya que m₂>m₁ y b>a, por tanto al dejar el sistema en libertad la polea girará en sentido de las agujas del reloj, luego el bloque 2 se desplazará un espacio d hacia abajo con una velocidad v y el bloque 1 subirá la misma distancia con igual velocidad que el bloque 2.

 

 

Aplicando el principio de Conservación:

SW = ΔEc + ΔEp

Cálculo del trabajo:

Bloque 1:

 

 

W_peso no se tiene en cuenta pues está incluido en ΔEp₁.

 

 

Bloque 2:

 

 

W_peso no se tiene en cuenta pues está incluido en ΔEp₂.

 

 

Trabajo total:

 

 

Cálculo de las energías:

 

 

Estado inicial: v_1,0 = 0, v_2,0 = 0

Estado final: v₁ = v, v₂ = v

Se desconocen las alturas iniciales y finales.

 

 

Según la siguiente figura:

 

 

h₁ = h_1,0 + d sen a → d sen a = h₁ – h_1,0

h_2,0 = h₂ + d sen b → – d sen b = h₂ – h_2,0

 

Sustituyendo en la ecuación de la energía potencial:

ΔEp = m₁ g d sen a + m₂ g (– d sen b) = m₁ g d sen a – m₂ g d sen b

De todo lo anterior se tiene:

 

 

Si la raíz fuera imaginaria, significaría que el sistema no puede estar en la situación final porque el rozamiento se lo impide.