Archivo de marzo de 2009

Plano inclinado sin rozamiento 03

 

Un cuerpo de masa 10 kg asciende por un plano inclinado 30º con una aceleración de 2 m/s2. Determina el valor de la fuerza que le está obligando a subir.

 

Solución:

Fuerzas que actúan sobre el cuerpo y descomposición de las mismas:

 

Fuerzas tangenciales:
 

La fuerza que obliga a subir al cuerpo es de 69 N.  

 
 

Plano inclinado sin rozamiento 02

 

Sobre un plano inclinado 30º sobre la horizontal se coloca un cuerpo de 40 kg. No hay rozamiento. Calcular la aceleración con la que cae el cuerpo.

 

Solución:

 
Fuerzas que actúan sobre el cuerpo y descomposición de las mismas:

 

 

La fuerza que hace que el cuerpo baje es la componente tangencial del peso, luego:

 
 
(Los ángulos alfa son iguales por tener sus lados perpendiculares)
 
 
La aceleración con la que cae el cuerpo es 4,9 m/s2.
 
 
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Plano inclinado sin rozamiento 01

 

Un bloque de 2 kg asciende por un plano inclinado 30º sin rozamiento, debido a una fuerza de 15 N que tira de él.

Se pide:

 
a)      Dibujar las fuerzas que actúan sobre el bloque.
 
b)      Hacer la descomposición de las fuerzas anteriores.
 
c)      Hallar la aceleración con la que sube el bloque.
 
Solución:
 
 
c)  Según la figura del apartado b):
 
Fuerzas normales o perpendiculares:

 

 

  Fuerzas tangenciales:

 Despejando la aceleración de la última expresión:
 
 
 La aceleración con la que sube el bloque es 2,6 m/s2.
 
Este ejercicio puede servirnos como modelo para la resolución de problemas de planos inclinados, especialmente los dibujos y su interpretación.

 

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