Archivo de febrero de 2009
Movimiento vibratorio u oscilatorio 04
28 de febrero de 2009 | 
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Halla las ecuaciones de un M.A.S de amplitud 2 cm y frecuencia 10 ciclos, sabiendo que en el instante inicial el móvil se encuentra en x = 1 cm, moviéndose hacia la derecha.
Solución:
Datos: A = 2 cm; f = 10 ciclos; Si t = 0 entonces x = 1 cm.
Ecuación del movimiento:
Para hallar las ecuaciones del M. A. S nos falta saber la pulsación y la fase inicial, pues la amplitud ya nos la da el problema.
Para saber la solución que se debe tomar, utilizaremos la ecuación de la velocidad, teniendo en cuenta que como el móvil se dirige hacia la derecha la velocidad ha de ser positiva.
Ecuación de la velocidad:
Luego la solución que se debe tomar es la primera.
Ecuaciones del movimiento:
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Movimiento vibratorio u oscilatorio 03
Determina elongación, velocidad y aceleración máximas de un movimiento armónico de amplitud 14 cm y frecuencia 1 Hz.
Solución:
Datos: A = 14 cm; f = 1 Hz
Ecuación del movimiento:
La elongación es máxima cuando:
luego:
xmáx = 14 cm
Ecuación de la velocidad:
La velocidad es máxima cuando:
por tanto:
Ecuación de la aceleración:
La aceleración es máxima cuando:
o sea:
Movimiento vibratorio u oscilatorio 02
Cierta partícula se mueve con M.A.S según la siguiente ecuación: x = 4 sen (t + 2), (x en cm, t en segundos). Calcular la velocidad y aceleración en el instante en que su elongación es 3 cm.
Solución:
Datos: x = 4 sen (t + 2); x1 = 3 cm.
Ecuación del movimiento:
Si comparamos ambas ecuaciones tenemos:
Ecuación de la velocidad en función de la elongación:
Valor de la velocidad para x1 = 3cm:
Ecuación de la aceleración en función de la elongación:
Valor de la aceleración para x1 = 3cm:
