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El ojo humano 02

 

Describe en qué consisten la miopía y la hipermetropía y cómo se corrigen.

 

 

Solución:

Para responder a este problema, debemos conocer el funcionamiento del ojo humano.

Esencialmente el ojo consiste en una lente convergente (cristalino) y una pantalla a distancia fija de este (retina). Para que se pueda ver un objeto, su imagen deberá formarse en la retina.

Ecuación del cristalino:

OJO HUMANO 02, 1

En esta ecuación s’ siempre será la distancia del cristalino a la retina (tamaño del globo ocular), pero si esta distancia no varía, ¿cómo es posible que veamos objetos a diferentes distancias? ¿Cómo puede ser s’ siempre la misma si cambiamos s?

La respuesta a las anteriores preguntas vienen dadas como consecuencia de que f’ no es constante, ya que el ojo posee músculos que curvan el cristalino, modificando su distancia focal.

Cuando deseamos ver un objeto cambia de forma automática la f’, para que su imagen se forme en la retina. Este proceso se denomina “acomodación del ojo”. 

Ojo normal:

OJO HUMANO 02, 2

En un ojo normal la imagen de objetos lejanos se forma en la retina sin necesidad de acomodar.

Cuando se miran objetos cada vez más cercanos, el ojo se irá acomodando (curvará el cristalino para modificar su distancia focal de forma que la imagen del objeto se forma en la retina. Conforme los objetos estén más cerca hay que ir acomodando cada vez más. Cuando el objeto esté a 25 cm del ojo. El cristalino no podrá curvar más y la imagen no podrá formarse en la retina.

Ojo miope:

OJO HUMANO 02,3

El cristalino tiene demasiada convergencia. La imagen de un objeto lejano se forma delante de la retina y el mecanismo de acomodación no puede corregirlo porque no puede aplanar el cristalino.

Para que la imagen del objeto se forme en la retina, éste tendrá que estar más cerca. Para distancias menores empezará a funcionar la acomodación y cuando el objeto esté a 25 cm del ojo, no se habrá llegado al límite de acomodación.

Para ver de lejos hay que corregir el exceso de convergencia usando una lente divergente.

Ojo hipermétrope:

OJO HUMANO 02, 4

El cristalino tiene escasa convergencia. La imagen de un objeto lejano se forma detrás de la retina y el mecanismo de acomodación curva el cristalino para corregir este defecto. Para distancias menores seguirá funcionando la acomodación y llegará al límite cuando el objeto esté a más de 25 cm del ojo.

Para ver bien de cerca hay que corregir la falta de convergencia usando una lente convergente.

 

 


El ojo humano 01

 

El ojo normal puede asimilarse a un sistema óptico formado por una lente convergente (el cristalino) de 15 mm de distancia focal. La imagen de un objeto lejano (en el infinito) se forma sobre la retina que se considera como una pantalla perpendicular al eje óptico. Calcula:

a)  La distancia entre la retina y el cristalino.

b)  La altura de la imagen de un árbol de 16 m de altura, que está a 100 m del ojo.

c)  La distancia focal del cristalino cuando se acomoda para ver un objeto que está a 0,25 m.

 

 

Solución:      

Datos:

OJO HUMANO 01, 1 bis

 

 


El ojo es un conjunto de lente y dioptrio. Su papel es formar la imagen en el fondo del ojo (en la retina).

a)  El cristalino forma la imagen de objetos lejanos en el foco, a 15 mm del propio cristalino.

Si vemos el objeto es porque la imagen se ha formado sobre la retina, luego la distancia del cristalino a la retina será 1,5 cm.

b)  La imagen del árbol, s = –100 m, se forma en la retina, s’ = 1,5 cm

Ecuación del cristalino:

OJO HUMANO 01, 2

La imagen del árbol mide 2,4 mm y está invertida.

c)  Dato: s = –0,25 m

Ecuación del cristalino:

OJO HUMANO 01, 3

25 cm es la menor distancia a la que se puede enfocar un objeto (punto próximo), siendo la distancia focal 1,42 cm.

Se puede observar que el mecanismo de acomodación modifica la distancia del cristalino entre 1,5 cm (ver el punto del infinito) y 1,42 cm (ver el punto próximo)

 

 


Potencia de una lente 06

 

Una lente convergente forma una imagen “boca arriba” y de tamaño doble de un objeto. Si la imagen queda a 60 cm de la lente, ¿cuál es la distancia del objeto a la lente y la potencia de la lente?

 

 

Solución:

Datos: s’ = –60 cm. A = 2

Una imagen “boca arriba” es virtual (A es positiva), luego la imagen está en el mismo lado que el objeto.

Ecuaciones de la lente:

POTENCIA LENTE 06, 1

La distancia del objeto a la lente es 30 cm.

La potencia es la inversa de la distancia focal imagen.

Sustituyendo en la primera ecuación:

POTENCIA LENTE 06, 2

P = 1/f’ = 1/0,6 cm = 1,67 dioptrías

 

 

 


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