El Sapo Sabio

Archivo de la categoría ‘FÍSICA MODERNA’

 

El núcleo P–32 se desintegra emitiendo un electrón:

a)  Determina los valores de A y Z del núcleo hijo.

b)  Si la masa atómica de P–32 es 31,973908 u y la energía cinética del electrón es de 1,71 MeV, calcula la masa del núcleo X.

 

 

Solución:

a)  Conservación del número másico:

32   = A + 0 → A = 32

Conservación del número atómico:

15 = Z – 1 → Z = 16

Reacción ajustada:

El número atómico 16 corresponde al azufre.

b)  Datos: M_P = 31,973908 u; E = 1,71 MeV

Masa del núcleo X:

Suponiendo despreciable la masa del electrón, la masa del núcleo X–32 se obtendrá restando a la masa del nucleido P–32 la masa desaparecida, o sea:   

M_P = M_X + Δm → M_X = M_P – Δm

En la reacción nuclear del apartado anterior desaparece masa que se convierte en energía cinética de los productos. Esta energía cinética se reparte inversamente proporcional a la masa. Como el electrón tiene una masa muy pequeña, se llevará prácticamente toda la energía liberada en la reacción.

Como conocemos la energía liberada en la reacción, la masa desaparecida será:

E = Δm c² → Δm = E/c²

Suponiendo despreciable la masa del electrón, la masa del núclido X–32 se obtendrá restando a la masa del núclido P–32 la masa desaparecida:

M_X = 31,973908 u – 0,0018367 u = 31,9720713 u

 

 

 

Expresa, en kWh, la energía producida al fusionar 1 g de H–3, según la reacción:

Masas atómicas en u: H–3: 3,016049; He–4: 4,002603; n: 1,008665   

 

 

Solución:

La energía que se obtiene de la reacción nuclear viene dada por la ecuación: E = Δm c², siendo Δm la masa aniquilada del H–3.

Masa del primer miembro de la reacción nuclear:

M₁ = 2·3,016049 u = 6,032098 u

Masa del segundo miembro:

M₂ = 4,002603 u + 2·1,008665 u = 6,019933 u

Diferencia entre las masas:

Δm = 6,032098 u – 6,019933 u = 0,012165 u

Como se puede observar, el segundo miembro de la reacción nuclear tiene 0,02165 u menos de masa que el primero. Esta masa que falta se transforma en energía cinética de los nucleidos formados (además se lleva más energía el que menos masa tiene, es decir el neutrón)

Energía obtenida:

Es decir, que con dos núcleos de tritio se obtiene una energía de 1,8·10^–12 J. Para expresarla en kWh debemos tener en cuenta la energía (trabajo) es igual a la potencia por el tiempo, o sea:

 

 

 

Dada reacción nuclear:

a)  Comprueba que no se cumple la conservación de la masa.

b)  Determina la energía que desprende la reacción y la energía producida por mol de Li.

Masas atómicas en u: Li–7: 7,01433; H–1: 1,00728; He–4: 4,002603  

 

 

Solución:

a)  Masa inicial:

M₁ = 7,01433 u + 1,00728 u = 8,02161 u

Masa final:

M₂ = 2·4,002603 u = 8,005206 u

Diferencia entre las masas:

Δm = 8,02161 u – 8,005206 u = 0,0164041 u

Como se puede observar, el segundo miembro de la reacción nuclear tiene 0,0164041 u menos de masa que el primero.

b)  La masa desaparecida en la reacción se transforma en energía cinética de los nucleidos formados.

Energía producida:

E = Δm c²

Equivalencia entre u·c² y MeV:

Si se tomaran las constantes físicas con más cifras significativas resultaría 931 MeV.

Equivalencia entre eV y J:

1 eV = 1 e·1 V = 1,6·10^-19 C·1 V = 1,6·10^-19 J

Ésta es la energía que se desprende por cada núcleo de Li–7. Si reacciona un mol de litio posee 6,023·10²³ núcleos, la energía será: