Archivo de la categoría ‘CALOR’

Entropía 05

 

Un sistema que se desplaza del estado A al B absorbe reversiblemente 200 J de calor de un foco a 300 K, cede reversiblemente 100 J a un foco a 200 K y realiza un trabajo de 50 J ¿Cuál es la variación en la energía interna del sistema? ¿Cuál es la variación en la entropía del sistema? ¿Cuál es la variación en la entropía del Universo? ¿Y si el proceso no hubiera sido irreversible?

 

 

Solución:

Datos: Q1 = 200 J; T1 = 300 K; Q2 = –100 J; T2 = 200 K; W = 50 J

Primer principio de la Termodinámica:

Q = ΔU + W

 ΔU = Q – W = (200 – 100) J – 50 J = 50 J

La energía interna del sistema ha aumentado (sube la temperatura).

Variación de la entropía:

ENTROPIA 05, 1

ENTROPIA 05, 2

La entropía del sistema ha aumentado y como el proceso es reversible la entropía del entorno habrá disminuido en la misma cantidad, por tanto la entropía del Universo no cambiará.

Si el proceso fuera irreversible, la entropía del entorno disminuiría menos de lo que aumenta la del sistema, de forma que la entropía del Universo crecería.

 

 


Entropía 04

 

Un bloque de 2,5 kg moviéndose a 3 m/s choca con una pared y se detiene. Suponiendo que la temperatura del bloque pared y alrededores se mantiene en 20 ºC, calcula la variación de entropía del bloque, la del entorno y la del Universo.

 

 

Solución:

Datos: m = 2,5 kg; v = 3 m/s; t = 20 ºC

La pérdida de energía cinética que ha sufrido el bloque se ha transformado en calor ganado por el mismo.

ENTROPIA 04, 1

ENTROPIA 04, 2

La entropía del bloque ha aumentado.

El entorno no ha cedido calor al bloque, por tanto: ΔS’ = 0.

La variación de entropía del Universo será: 0 + 0,0384 (J/K) =  0,0384 (J/K). (Ha aumentado)

 

 


Entropía 03

 

Se mezclan 1 kg de agua a 30 ºC con 2 kg de agua a 90 ºC. Determina la variación de entropía del sistema.

 

 

Solución:

Datos: m1 = 1 kg; t1 = 30 ºC; m2 = 2 kg; t2 = 90 ºC

Variación de entropía:

ENTROPIA 02, 1

El calor que intercambia un sólido o un líquido viene dado por:

Q = m c ΔT

Un cambio de temperatura muy pequeño (tiende a cero) es una diferencial de temperatura: dT.

Si el cambio de temperatura tiende a cero el calor intercambiado también tenderá a cero, luego será una diferencial: dQ, por tanto:

dQ = m c dT

Sustituyendo en la integral:

ENTROPIA 02, 2

Variación de entropía del sistema: ΔS = ΔS1 + ΔS2, por tanto:

Variación de entropía del agua fría:

ΔS1 = m c ln (T/T1)

 Variación de entropía del agua caliente:

ΔS2 = m c ln (T/T2)

Por tanto hace falta  averiguar el valor de la temperatura de equilibrio de la mezcla: T

Principio de la calorimetría:

Qg + Qp = 0

m1 c (t – t1) + m2 c (t – t2) = 0

m1 (t – t1) + m2 (t – t2) = 0

m1 t – m1 t1 + m2 t – m2 t2 = 0

m1 t + m2 t = m1 t1  + m2 t2

t (m1 + m2) = m1 t1  + m2 t2

t = (m1 t1 + m2 t2)/(m1 + m2)

ENTROPIA 03, 1

ENTROPIA 03, 2

ENTROPIA 03, 3

ENTROPIA 03, 4

ENTROPIA 03, 5

Si el recipiente que contiene la mezcla está bien aislado, el entorno no intercambiará calor con la mezcla y por tanto: ΔS’ = 0.

La variación de entropía del Universo será: 0 + 44 (J/K) = 44 J/K. (Ha aumentado).

 

 


AYUDA EL SAPO SABIO

Categorías
Canal Sapo Sabio
Numen, rock progresivo