Archivo de la categoría ‘CAMPO MAGNÉTICO’

Fuerzas entre cargas y corrientes 06

 

   

 

 

El conductor CD tiene una densidad lineal de 5 g/m y puede deslizar por las guías verticales manteniendo el contacto eléctrico. Siendo la intensidad de corriente 50 A, calcula la posición de equilibrio del conductor.

 

 

Solución:

Datos: λ = 5 g/m; I = 50 A; m0 = 4π·10–7 Tm/A

Para que el conductor CD permanezca en equilibrio las sumas de las fuerzas que actúan sobre él han de ser igual a cero, es decir, que la fuerza magnética compense el peso, por tanto:

 

 

 

Fuerza que actúa sobre el conductor CD debida al campo creado por el conductor AB:

 

 

 

Campo que crea el conductor AB en la posición que ocupa el conductor CD:

 

 

 

Vectores unitarios y producto vectorial de los mismos:

 

 

 

Aunque se ha calculado el campo en un punto del conductor CD, todos los demás puntos sufren éste mismo campo. Es decir, el conductor CD está sometido al campo B.

Sustituyendo en la expresión de la fuerza magnética:

 

 

 

El conductor CD es repelido por el conductor AB.

Peso del conductor CD:

 

 

 

Sustituyendo en la expresión inicial:

 

 

 

La masa del conductor CD se puede poner en función de su densidad lineal:

 

λ = m/L → m = λ L 

 

 

Dimensionalmente: 

 

 

 

 

 

Fuerzas entre cargas y corrientes 05

 

Dos conductores rectilíneos, paralelos y de gran longitud están separados 10 cm y por ellos circulan corrientes de 5 A y 4 A en el mismo sentido. Calcular las fuerzas mutuas, por unidad de longitud, entre ellos. 

 

Solución:

Datos: r = 10 cm; I1 = 5 A; I2 = 4 A; m0 = 4π·10–7 Tm/A

 

 

 

Fuerza que actúa sobre el conductor 2 debida al campo creado por el conductor 1:

 

 

 

Campo magnético producido por el conductor 1 en la posición que ocupa el conductor 2: 

 

 

 

Vectores unitarios:

 

 

 

Aunque se ha calculado el campo en un punto del conductor 2, todos los demás puntos sufren éste mismo campo. Es decir, el conductor 2 está sometido al campo B1.

Sustituyendo en la expresión de la fuerza:

 

 

 

El conductor 2 es atraído por el conductor 1.

Fuerza que actúa sobre el conductor 2 producida por conductor 1, por unidad de longitud:

 

 

 

Como L tiende a infinito, la fuerza total sobre el conductor será infinita, por eso se utiliza la fuerza por unidad de longitud del conductor.

Fuerza que actúa sobre el conductor 1 debida al campo creado por el conductor 2:

 

 

 

Campo magnético producido por el conductor 1 en la posición que ocupa el conductor 2:

 

 

 

Vectores unitarios:

 

 

 

Aunque se ha calculado el campo en un punto del conductor 1, todos los demás puntos sufren éste mismo campo. Es decir, el conductor 1 está sometido al campo B2.

Sustituyendo en la expresión de la fuerza:

 

 

 

El conductor 1 es atraído por el conductor 2.

Fuerza que actúa sobre el conductor 1 producida por conductor 2, por unidad de longitud:

 

 

 

Como L tiende a infinito, la fuerza total sobre el conductor será infinita, por eso se utiliza la fuerza por unidad de longitud del conductor.

 

 

 

 

Fuerzas entre cargas y corrientes 04

 

Un hilo conductor rectilíneo e indefinido, situado en el vacío sobre el eje OZ de un sistema de referencia cartesiano (OXYZ), transporta una corriente eléctrica de intensidad 2 A en el sentido positivo de dicho eje. Calcular la fuerza magnética que actuará sobre una partícula, con carga 5 C, en el instante en que pasa por el punto (0, 4, 0) m con una velocidad v = 20 j m/s.

 

Solución:

Datos: I = 2 A; q = 5 C; P (0, 4, 0); v = 20 j m/s; m0 = 4π·10–7 Tm/A

 

 

 

Fuerza magnética sobre una carga en movimiento:

 

 

 

n la expresión de la fuerza la carga se pone con signo.

Campo magnético creado por un hilo rectilíneo e indefinido por el que circula una corriente, en un punto situado a una distancia r de él:

 

 

 

En la expresión del campo la carga se pone con signo.

Vectores unitarios:

 

 

 

Sustituyendo en la expresión de la fuerza:

 

 

 

 

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