El Sapo Sabio

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La intensidad de la luz solar en la Tierra es de 1500 W/m². Calcula:

a)  Densidad de energía electromagnética en la Tierra.

b)  Potencia radiada por el Sol.

Distancia Tierra – Sol = 1,62·10⁸ km

 

 

Solución:

Datos: I = 1500 W/m²; r = 1,62·10⁸ km = 1,62·10¹¹ m        

a) 

        

 

b)  Hay que calcular la energía que fluye, por unidades de tiempo, a través de una esfera con centro en el Sol y que pasa por la Tierra.

 

 

  

 

 

Una fuente de 5 W emite una onda esférica. Calcula la intensidad de onda a 3 m del foco.

 

Solución:

Datos: P = 5 W; r = 3 m

  

 

La intensidad es la energía que, por unidad de tiempo y de área, fluye a través de la esfera. Como el cociente energía – tiempo es la potencia, la intensidad será la potencia por unidad de área, por tanto:

I = P/4 π r² = 5 W/(4 π·9 m²) = 0,0442 W/m²

 

 

 

A 10 m del foco la intensidad sonora es 2·10 ^{̶ 11} W/cm² y la amplitud de vibración es 2 mm. Calcula:

a)  Intensidad de la onda.

b)  Amplitud de vibración a 20 m del foco.

 

Solución:

Datos: r₁ = 10 m; I₁ = 2·10 ^{̶ 11} W/cm²; A = 2 mm; r₂ = 20 m

a)  Las unidades de la intensidad indican que se trata de una onda tridimensional.

La energía que, por unidad de tiempo, fluye a través de la esfera 1 (10 m), tiene que ser la misma que fluye a través de la esfera 2 (20 m), por tanto:

 

Al duplicarse la distancia al foco, la intensidad se hace cuatro veces menor.

b)  Para realizar este apartado, relacionaremos la intensidad con la amplitud de oscilación:

 

Aplicando la anterior expresión a las esferas 1 y 2, tenemos que:

 

Con la relación intensidad–distancia en el apartado anterior se obtiene:

 

 

Al duplicarse la distancia al foco, la amplitud de oscilación se reduce a la mitad.