Archivo de la categoría ‘MOVIMIENTO DE TRASL.’

Energía 06

 

Se lanza verticalmente y hacia abajo una piedra de 1 kg desde una altura de 80 metros y con una velocidad de 20 m/s. Calcular su energía cinética y potencial en los casos siguientes:

a)  Cuando se lanza.

b)  Cuando ha descendido 30 metros.

c)  Al llegar al suelo.

d)  Hallar también la velocidad con la que llega al suelo (por energía).

 

 

Solución:

Datos: m = 1 kg; h = 80 m; v0 = 20 m/s; g = 9,8 m/s2 

Para realizar este problema debemos tener en cuenta que la energía total o mecánica (E) que posee la piedra en cualquier punto de su recorrido es constante, siendo:

E = Ec + Ep

a)  En el punto del lanzamiento de la piedra:

Energía cinética:

Ec = (1/2) m v02 = (1/2)·1 kg·(20 m/s)2 = 200J

Energía potencial:

Ep = m g h = 1 kg·(9,8 m/s2)·80 m = 784 J

b)  Cuando la piedra haya descendido 30 m se encontrará a una altura:

h' = 80 m – 30 m = 50 m

luego su energía potencial será:

Ep’ = m g h’ = 1 kg·(9,8 m/s)·50 m = 490 J

Energía cinética.

Según ya hemos dicho:

E = Ec’ + Ep’

Energía total o mecánica:

E = 200 J + 784 J = 984 J

por tanto:

Ec’ = 984 J – 490 J = 494 J

c)  Al llegar al suelo la altura de la piedra será cero, luego:

Ep” = 0

Ec” = 984 J – 0 = 984 J

d)  Como ya hemos visto en el apartado anterior, cuando la piedra llegue al suelo la única energía que posee es la cinética, por tanto:

Ec” = (1/2) m v2 v2 = 2 Ec”/m

 

 

 

Energía 05

 

¿Con qué velocidad debemos lanzar contra un muro una bola de plomo de 5 g cuya temperatura en el momento del impacto es de 25 ºC, si deseamos que se funda completamente por efecto del impacto?

Datos: ce (plomo) = 0,03 cal/g·ºC; temperatura fusión (plomo) = 326 ºC; Cf (plomo) = 5,8 cal/g.

 

 

Solución:

Datos: m = 5 g = 0,005 kg; t0 = 25 ºC; t = 326 ºC

Calor necesario para que el plomo pase de 25 ºC hasta 326 ºC:

Q1 = m ce (t – t0)

Q1 = 5 g·(0,03 cal/g·ºC)·(326 – 25) ºC = 45,15 cal

Calor necesario que se funda todo el plomo:

Q2 = Cf m

Q2 = (5,8 cal/g)·5 g = 29 cal

Calor total:

Q = Q1 + Q2 = (45,15 + 29) cal = 74,15 cal·(J/0,24 cal) = 309 J  

El calor hallado procede de la energía cinética que llevaba la bala en el momento del impacto.

Ec = Q (1/2) m v2 = Q v2 = 2 Q/m         

 

 

 

Energía 04

 

Un automóvil de 500 kg va a 72 km/h. ¿Cuántas kilocalorías desarrollan los frenos para detener el coche? Suponiendo una transformación de 70%.

 

 

Solución:

Datos: m = 500 kg; v = 72 km/h = 20 m/s

El 70% de la energía cinética que posee el automóvil se transforma en calor al frenar, por tanto debemos hallar dicha energía para luego saber el calor que se desprende.

Ec = (1/2) m v2 = (1/2)·500 kg·(20 m/s)2 = 105 J

EQ = 105 J·(70/100) = 7·104 J

EQ = 7·104 J·(0,24 cal/J) = 16800 cal·(kcal/1000 cal) = 16,8 kcal

 

 

 

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