Archivo de la categoría ‘MEDIDAS Y ERRORES’

Propagación de errores 23

 

Un cuerpo que inicialmente estaba parado y cuya masa es de 18,3 g, se mueve sin rozamiento con una velocidad de 4,25 m/s, al actuar sobre él, durante un breve intervalo de tiempo, una fuerza de 8,25 N. Si todos los anteriores valores están expresados con todos sus cifras correcta, ¿cuál es en segundos, y escritos correctamente, el valor del intervalo de tiempo en que ha estado aplicada la fuerza sobre el cuerpo?

 

 

Solución:

Datos: m = 18,3 g; v0 = 0; v = 4,25 m/s; F = 8,25 N

PROPAG ERRORES 23, 1

PROPAG ERRORES 23, 2

Error relativo:

ln (Δt) = ln m + ln (Δv) – ln F

 

PROPAG ERRORES 23, 3

 

Er (Δt) = Er (m) + Er (Δv) + Er (F)

 

PROPAG ERRORES 23, 4

Error absoluto:

Ea (Δt) = 9,427·10–3 s·0,009 = 8·10–5 s

Valor del intervalo de tiempo:

Δt = (9,43 ± 0,08)·10–3 s

 

 


Propagación de errores 22

 

Halla el error relativo del período de oscilación de un péndulo de longitud h para un error absoluto de la longitud dh.

 

 

Solución:

Período de un péndulo:

 

PROPAG ERRORES 22

 

La variación relativa del periodo del péndulo simple es la mitad de la de su longitud.

 

 


Propagación de errores 21

 

Sabiendo que la masa y la carga del electrón valen, respectivamente, m = (9,1087 ± 0,0005)·10–31 kg, q = (1,60204 ± 0,00032)·10–19 C, calcula su carga específica q/m.

 

 

Solución:

Datos: m = (9,1087 ± 0,0005)·10–31 kg; q = (1,60204 ± 0,00032)·10–19 C

Carga específica:

Qe = q/m = 1,60204·10–19 C/9,1087·10–31 kg = 1,7588·1011 C/kg

Error relativo:

ln Qe = ln (q/m) = ln q – ln m

dQe/Qe = (dq/q) – (dm/m)

Er (Qe) = Er (q) + Er (m)

Er (Qe) = (0,00032 C/1,60204 C) + (0,0005 kg/9,1087 kg) = 0,000255

Error absoluto:

Ea (Qe) = 0,000255·(1,60204 C/9,1087 kg) = ± 0,00004 C/kg

Medida de la carga específica:

q/m = (0,17588 ± 0,00004)· 1012 C/kg

 

 


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