El Sapo Sabio

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Sobre una superficie de 10 cm², se ejerce una fuerza de 19,6 N. Halla el valor de la presión en los diferentes sistemas de unidades.

 

Solución:

Datos: S = 10 cm²; F = 19,6 N

Presión:

 

P = F/S

 

Sistema internacional (SI):

 

 

 

Sistema cegesimal (CGS):

 

 

 

Sistema técnico (ST):

 

 

 

 

 

 

 

Calcula la fuerza resultante y el momento del par de fuerzas, indicando el sentido de giro.

Datos: F₁ = 4 N; F₂ = 7 N

 

Solución:

Datos: F₁ = 4 N; F₂ = 7 N; D = 20 cm → R = 0,10 m

Fuerza resultante:

F_R = F₁ + F₂ = 4 N + 7 N = 11 N

 

La fuerza resultante vale 11 N, el signo positivo indica que el sentido de la fuerza es hacia arriba.

Momento del par:

M_R = M₁ + M₂

M_R = –F₁ R + F₂ R = R (F₂ – F₁)

M_R = 0,10 m·(7 N – 4 N) = 0,3 N·m

 

El resultado positivo indica que el sentido de giro es opuesto al de las agujas del reloj.

 

 

 

Dos placas paralelas separadas 2 cm, tienen cargas iguales y opuestas. En la placa negativa se libera un electrón, sin velocidad inicial, que choca con la placa positiva 1,5·10^–8 s después.

a)  Calcula la intensidad del campo eléctrico entre placas.

b)  Determina la velocidad del electrón cuando choca con la placa positiva.

Datos del electrón: m = 9,1·10^–31 kg, q = –1,6·10^–19 C   

 

Solución:

Datos: x = = 2·10^–2 m; m = 9,1·10^–31 kg; q = –1,6·10^–19 C; v₀ = 0; t = 1,5·10^–8 s  

 

 

a)  Si el electrón, que inicialmente está parado, se mueve es porque actúa sobre él alguna fuerza, en este caso se trata de una fuerza de naturaleza eléctrica, cuya expresión es:

F = q E

Por otra parte, según la Dinámica, tenemos que:

F = m a

Por tanto, igualando los segundos miembros de las anteriores ecuaciones, se obtiene que:

q E = m a → E = m a/ q

Para poder resolver este primer apartado necesitamos saber la aceleración con la que se mueve el electrón, para lo cual acudiremos a Cinemática.

Ecuaciones del movimiento:

v = v₀ + a t                       x = v₀ t + (1/2) a t²

En este caso:

v = a t                              x = (1/2) a t²

Despejando la aceleración de la segunda expresión y sustituyendo en la ecuación de la intensidad de campo:

a = 2x/t² → E = m (2x/t²)/q = 2 m x/q t²

Realizando las debidas sustituciones, obtendremos el valor de E:

 

 

b)  Para hallar la velocidad con la que choca el electrón con la segunda placa, sustituiremos la aceleración en la ecuación de la velocidad.

a = 2x/t² → v = (2x/t²) t = 2x/t