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Energía 12

 

Para aumentar un 44% la energía cinética de un cuerpo, su velocidad tiene que aumentar……

 

 

Solución:

Energía cinética inicial:

Ec1 = (1/2) m v12

Energía cinética final:

Ec2 = (1/2) m v22

Si Ec2 es un 44% mayor que Ec1:

Ec2 = Ec1 + 0,44 Ec1 = 1,44 Ec1

(1/2) m v22 = 1,44·(1/2) m v12

v22 = 1,44 v12

v2 = 1,2 v1 = v1 + 0,2 v1

Para aumentar un 44% la energía cinética de un cuerpo, su velocidad tiene que aumentar un 20%.

 

 

 

Energía 11

 

Se lanza un cuerpo de masa m verticalmente hacia arriba con velocidad v0. Calcula los valores de su energía cinética, potencial y total.

a)  En el instante inicial.

b)  En el instante t.

c)  Cuando está a una altura h.

 

 

Solución:

a)  En el instante inicial la altura (h) es 0 y la velocidad v0.

Ec = (1/2) m v02

Ep = 0

E = Ec + Ep = (1/2) m v02

b)  En el instante t la altura (h) y la velocidad (v), según Cinemática, son:

h = v0 t – (1/2) g t2           v = v0 – g t

Ec = (1/2) m v2 = (1/2) m (v0 – g t)2

Ep = m g h = m g [v0 t – (1/2) g t2]

E = Ec + Ep = (1/2) m (v0 – g t)2 + m g [v0 t – (1/2) g t2]

E = (1/2) m (v02 – 2 v0g t + g2 t2) + m g [v0 t – (1/2) g t2]

E = (1/2) m v02 – m v0g t + (1/2) m g2 t2 + m g v0 t – (1/2) m g2 t2

E = (1/2) m v02

c)  Cuando la altura es h la velocidad es:

Ec = (1/2) m (v02 – 2 g h)

Ep = m g h

E = (1/2) m (v02 – 2 g h) + m g h

E = (1/2) m v02 – m g h + m g h = (1/2) m v02

 

 

 

Energía 10

 

Se hace funcionar un motor de 0,5 C. V durante un minuto para subir a un depósito situado a 10 m de altura. ¿Cuánta agua subirá?

 

 

Solución:

Datos: P = 0,5 C. V; t = 1 min; h = 10 m

Suponiendo que no hay cambios de energía cinética, el trabajo realizado por el motor se almacenará como energía potencial de una masa de agua situada a 10 m de altura, luego:

W = Ep

Trabajo realizado por el motor:

W = P t

W = 0,5 C. V·[(736 J/s)/C. V)·60 s = 22080 J

Energía potencial:

Ep = m g h → m = Ep/g h

m = W/g h

m = 22080 J/(9,8 m/s2)·10 m = 225 kg

Dimensionalmente:

[m] = J/(m2/s2) = N·m·s2/m2 = (kg·m/s2)·s2/m = kg

 

 

 

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