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Masa y peso 21

 

Determina cuánto pesaría en la Luna una persona que en la Tierra pesa 80 kgf. Factor g en la Luna: 1,62 m/s2

 

 

Solución:

Datos: P = 80 kgf; gL = 1,62 m/s2

Peso en la Luna:

PL = m gL

Peso de la persona en la Tierra:

P = m g

Masa de la persona en la Tierra:

m = P/g

Como la masa es invariable podemos sustituir en la expresión del peso en la Luna:

PL = (P/g)·gL

PL = [80 kgf/(9,8 m/s2)]·(1,62 m/s2) = 13,22 kgf

 

 

 

Plano inclinado con rozamiento 27

 

PLANO INCLINADO CON ROZAMIENTO, 27,1

El bloque de la figura comienza a bajar cuando el ángulo del plano es α.  Explica razonadamente si tg α es mayor, igual o menor que el coeficiente de rozamiento.

 

 

Solución:

Fuerzas que intervienen y descomposición de las mismas:

PLANO INCLINADO CON ROZAMIENTO, 27,2

Fuerzas normales:

N – m g cos α = 0 N = m g cos α

Fuerzas tangenciales:

F + Fr – m g sen α = 0 m g sen α = F + Fr

Fuerza de rozamiento:

Fr = μ N = μ m g cos α

Sustituyendo en la expresión de las fuerzas tangenciales, se obtiene que:

m g sen α = F + μ m g cos α

m g sen α = (mg/4) + μ m g cos α

sen α = (1/4) + μ cos α

sen α/cos α = (1/4cos α) + μ

tg α = (1/4cos α) + μ

Para que el cuerpo empiece a deslizar, tg α ha de ser mayor que μ.

 

 

 

Plano inclinado con rozamiento 26

 

Se coloca un bloque de 3 kp sobre un plano inclinado 25º. Si fuera liso, ¿qué fuerza habría que hacer sobre el bloque, paralelamente al plano, para sujetarlo? Y si hubiera rozamiento y el coeficiente fuera 0,3, ¿cuál sería la fuerza necesaria?

 

 

Solución:

Datos: P = 3kp; α= 25º; µ = 0,3

Si no hay rozamiento:

Fuerzas que intervienen:

PLANO INCL SIN ROZAM 09, 1

Descomposición de las fuerzas:

PLANO INCL SIN ROZAM 09, 2

Fuerzas normales:

N – P cos α = 0

Fuerzas tangenciales:

F – P sen α = m a

Aplicando la segunda expresión:

F = P sen α + m a

Como únicamente sujetar el bloque, a = 0, luego:

F = P sen α

F = 3 kp·sen 25º = 1,27kp

Con rozamiento:

Fuerzas que intervienen:

PLANO INCLINADO CON ROZAMIENTO, 17,3

Descomposición de las fuerzas:

PLANO INCLINADO CON ROZAMIENTO, 25

Fuerzas normales:

N – P cos α = 0

Fuerzas tangenciales:

F + Fr – P sen α = m a

Aplicando la segunda expresión:

F = P sen α + m a – Fr

Como únicamente sujetar el bloque, a = 0, luego:

F = P sen α – µ N = P sen α – µ P cos α  = P (sen α – µ cos α)

F = 3 kp·(sen 25º – 0,3· cos 25º) = 0,45 kp

 

 

 

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