Dinámica del movimiento circular 06 (2ª parte)

 

b)  La velocidad es el doble de la velocidad crítica calculada en el apartado anterior, es decir: v = 2 vc.

Según la figura:

m g + N = m aN → m g + N = m v2/R → N = m(v2/R) – m g

N = m [(v2/R) – g]

N = m [(4 R g/R) – g] = 3 m g

N = 3·110 kg·9,8 (m/s2) = 3234 N

También se puede hacer de la siguiente forma:

N + m g = Fc

N = Fc – m g = m (v’2/R) – m g = m g [(v’2/g R) – 1] = m g [(4v2/g R) – 1]

N = 110 kg·(9,8 m/s2)·{[4·(49 m2/s2)/(9,8 m/s2)·5 m] – 1} = 3234 N

 

 

 

Dinámica del movimiento circular 06 (1ª parte)

 

Un motorista recorre un rizo vertical de 5 m de radio.

a)  ¿Cuál sería la menor velocidad posible en el punto más alto para tomar el rizo sin problemas?

b)  Si la velocidad fuera el doble, ¿cuánto valdría la reacción normal del carril?

(Masa del conjunto máquina–motorista: 110 kg)

 

 

Solución:

Dato: R = 5 m; M = 110 kg

Rizo vertical:

a)    

Según la figura:

m g + N = m aN → m g + N = m v2/R → m v2 = R (m g + N)

El menor valor posible de la velocidad corresponderá al caso en que la normal de la pista sea cero, es decir, cuando la moto recorra la pista sometida solamente a su peso. Esta velocidad se denomina velocidad crítica (vc)

También se puede hacer de la siguiente forma:

Para tomar el rizo sin problemas con una velocidad mínima el peso y la fuerza centrífuga han de ser iguales.

 

 

Dinámica del movimiento circular 05

 

Hacemos girar un objeto de 2 kg con una fuerza de 100 N mediante una cuerda de 1 m de longitud. ¿Con qué velocidad saldrá disparado el objeto?

 

 

Solución:

Datos: m = 2 kg; F = 100 N; R = 1 m

La fuerza con la que hacemos girar al objeto es igual a la fuerza centrípeta. Luego:

F = m v2/R v2 = F R/m

 

 

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